trả lời giúp , kb vs Nhi cnn nèk
cho dt (O) có 2 đk AB và CD vuông góc với nhau. M là 1 điểm trên cung nhỏ BC. AM giao CD tại I.
1, cm OIMB nt
2, cm AIC đồng dạng với ACM
3. k là điểm đối xứng với I qua BC. cm 3 điểm B, K , M thẳng hàng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 7 2022
a: Xét tứ giác OIMB có góc BMI+góc BOI=180 độ
nên OIMB là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔAIC và ΔACM có
góc ACI=góc AMC
góc CAI chung
Do đó: ΔAIC đồng dạng với ΔACM
12 tháng 11 2017
Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
MT
13 tháng 2 2016
Hình tự vẻ tui chỉ hướng sơ qua thôi nha
Đầu tiên bà c/m tứ giác AECD và tứ giác BFCD nội tiếp (dựa vào tổng 2 góc đối)
*tứ giác AECD nội tiếp => ECD+EAD=180 độ
*tứ giác BFCD nội tiếp =>FCD+FBD =180 độ
Mà EAD=FBD (cùng chắn cung AB)
=>ECD=FCD (dc 1 cặp)
Vì B,D,C,F cùng thuộc 1 dtron và CDF ; FBC cùng nhìn CF
=>CDF=FBC
tượng tự ta cũng c/m dc CED=CAB
Mà CAB=FBC (cùng chắn cung BC)
=>2 góc kia = nhau
Đến đó dc 2 cặp rồi c/m 2 tam giác đồng dạng xong 1 nốt còn một cái nữa. (mời quý vị đừng rời mắc khỏi màn hình)
Rồi bây giờ c/m vuông góc
Ta có : CAB=CDK (dựa vào mấy cái góc = nhau đã chứng minh ở trên)
Ta lại có 2 tam giác đồng dạng vừa c/m xong
=>IDC=CFD
=>IDC=CBA (CBA=CFD)
suy ra: IDC+CDK=CAB+CBA=180 độ - ICK
=>IDC+CDK+ICK=180 độ
=>IDK + ICK=180 độ
=>tứ giác UCKD nội tiếp
hay I,C,K,D cùng thuộc 1 dtron
Mà CIK và CDK cùng nhìn CK
=>2 góc đó = nhau
Mà CDK=CAB
=>CIK=CAB
=>IK//AB (đồng vị )
=>IK vuông góc CD
13 tháng 2 2016
Bài 5:Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O) ta vẽ hai tiếp tuyến MA,
MB với đường tròn. Trên cung nhỏ AB lấy một điểm C. Vẽ CD AB, CE
MA, CF MB.
Gọi I là giao điểm của AC và DE, K là giao điểm của BC và DF. Chứng
minh rằng:
a) Các tứ giác AECD, BFCD nội tiếp được.
b) CD2 = CE. CF
c)* IK // AB
8 tháng 4 2016
Trước tiên, đề của bạn có lẽ sai hai chỗ: I là giao điểm của AC và DE chứ không phải là DF, và thứ 2 nữa là CD^2 thông thể bằng DE.DF, bạn xem lại nhe!
Câu 1. Dễ thấy AECD và BFCD nội tiếp.
Câu 2. Ta sẽ chứng minh tgCED và tgCDF đồng dạng.
Thật vậy:
Vì MA, MB là các tiếp tuyến của (O) nên ^MAB = ^MBA (1)
Mà ^ECD + ^MAB = 180; ^DCF + ^MBA = 180 (các góc đối của tứ giác nội tiếp) nên ^ECD = ^DCF (*)
Có ^EDC = ^CAE (hai góc nội tiếp cùng chắn mộ cung - trong đường tròn ngoại tiếp AECD)
^CAE = ^ABC (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cùng chắn cung - đtròn O)
^ABC = ^DFC (hai góc nội tiếp cùng chắn mộ cung - trong đường tròn ngoại tiếp BFCD)
=> ^ECD = ^DFC (**)
(*) (**) => tgCED và tgCDF đồng dạng.
=> CE/CD = CD/CF => CD^2 = CE.CF.
(CD^2 không thể bằng DE.DF vì trong các tam giác DEC, DCF thì DE, DF là lớn nhất, lớn hơn CE, CF (do các cạnh đó đối diện với góc tù trong tam giác - bạn tự suy nghĩ xem tại sao các góc ECD, FCD là góc tù nhe!) nên DE.DF > CE.CF!)
Câu 3. Trong tam giác vuông DCB có ^ABC + ^DCB = 90 mà ^EDC = ^ABC (cm câu 2)
=> ^EDC + ^DCK = 90
Chứng minh tương tự ta cũng có ^CDK + ^DCI = 90
=> ^EDC + ^DCK + ^CDK + ^DCI = 180 hay ^IDK + ^ICK = 180 => DICK nội tiếp.
Câu 4.Có ^EDC + ^DCK = 90 (cm câu 3)
mà ^DIK = ^DCK (Hai góc nội tiếp cùng chắn cung - trong đường tròn ngoại tiếp DICK)
=> ^EDC +^ DIK = 90 => ^IHD = 90 (H là giao điểm của IK và CD)
=> IK vuông góc CD => IK // AB (vì AB cũng vuông góc với CD).