Cho tam giác ABC (góc A=900) , đường phân giác góc B cắt AC tại E. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc vs BC
a) Tam giác ABE = TAM giác HBE
b) Tam giác BEK = tam giác BEC
c) BE là đường trung trực của AH
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có
BE chung
góc ABE=góc DBE
=>ΔBAE=ΔBDE
b: BA=BD
EA=ED
=>BE là trung trực của AD
c: góc BAD+góc CAD=90 độ
góc HAD+góc BDA+90 độ
góc BAD=góc BDA
=>góc CAD=góc HAD
=>AD làphân giác của góc HAC
a) Vì ΔABC vuông tại A (gt)
⇒ ∠BAE=900
⇒ ΔBAE vuông tại A
Vì EH⊥BC (gt)
⇒ ΔBEH và ΔCHE vuông tại H
Xét tam giác vuông BAE và tam giác vuông BHE có:
Cạnh BE chung
∠BEA=∠BEH (BE là tia phân giác ∠ABC)
⇒ ΔBAE=ΔBHE (cạnh huyền - góc nhọn)
Vậy ΔBAE=ΔBHE
b) Vì ΔBAE=ΔBHE (cmt)
⇒ BA=BE (2cạnh tương ứng)
⇒ AE=HE (2cạnh tương ứng) (1)
⇒ B,E thuộc đường trung trực của AH
⇒ Đường thẳng BE thuộc đường trung trực của ẠH
Vậy đường thẳng BE thuộc đường trung trực của ẠH
c) Xét tam giác EHC vuông tại E có:
EC>EH (DC là cạnh huyền) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ EC>AE
Vậy EC>AE
a, Xét tg ABE và tg AHE
có A1 = A2 [ do AE là pg góc BAH [ GT ]
AE là cạnh chung
=> Tg ABE = tg AHE [ cạnh huyền - góc nhọn]
b, Ta có tg ABC vuông tại B [ GT]
=> BAC + ACB = 90 độ [ Tc tgv ]
hay 60 độ +