Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1
a/ Ta có : Góc AOK = góc xAC ( AC // OB )
Góc xAC = góc AEC ( góc tạo bởi t.t và dây cung và góc nt chắn cung AC )
Góc AEC = góc OEK ( 2 góc đối đỉnh )
=> góc AOK = góc OEK
Xét tam giác KOE và tam giác KAO ta có:
Góc OKE = góc OKA ( góc chung )
Góc OEK = góc AOK ( cmt )
=> tam giác KOE đồng dạng tam giác KAO (g-g)
=> \(\frac{KO}{KA}=\frac{KE}{KO}\)=>\(KO^2=KA.KE\)(1)
b/ Xét tam giác BEK và tam giác AKB ta có :
Góc EKB = góc AKB ( góc chung )
Góc EBK = góc BAK ( góc tạo bởi t.t và dây cung và góc nt chắn cung EB )
=> tam giác BEK đồng dạng tam giác ABK (g-g)
=> \(\frac{KE}{KB}=\frac{KB}{KA}\)=>\(KB^2=KE.KA\)(2)
(1) và (2) => \(KO^2=KB^2\)=>\(KO=KB\)=> K là trung điểm OB
à minh ghi thiếu, bài 2 là người ta giao cho tổ A làm trong một thời gian nhất định
Gọi thời gian tổ 1 hoàn thành công việc khi làm một mình là x(giờ)
thời gian tổ 2 hoàn thành công việc khi làm một mình là y(giờ)
(Điều kiện: x>15; y>15)
Trong 1 giờ, tổ 1 làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)
Trong 1 giờ, tổ 2 làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)
Theo đề, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\)(1)
Vì nếu tổ 1 làm trong 3 giờ và tổ 2 làm trong 5 giờ thì được 25% công việc nên ta có phương trình:
\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{1}{4}\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{5}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-2}{y}=\dfrac{-1}{20}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=40\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{40}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=40\end{matrix}\right.\)
Vậy: Tổ 1 cần 24 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
Tổ 2 cần 40 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
Cả hai tổ làm chung thì mỗi giờ làm được số phần công việc là:
\(1\div2=\dfrac{1}{2}\) (công việc)
Nếu làm riêng thì tổ 1 mỗi giờ làm hơn được tổ 2 số phần công việc là:
\(1\div3=\dfrac{1}{3}\) (công việc)
Nếu làm riêng mỗi giờ tổ 1 làm được số phần công việc là:
\(\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}\right)\div2=\dfrac{5}{12}\) (công việc)
Nếu làm riêng mỗi giờ tổ 2 làm được số phần công việc là:
\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{5}{12}=\dfrac{1}{12}\) (công việc)
Nếu làm riêng tổ 1 làm xong công viêc hết số giờ là:
\(1\div\dfrac{5}{12}=\dfrac{12}{5}\) (giờ)
Nếu làm riêng tổ 2 làm xong công việc hết số giờ là:
\(1\div\dfrac{1}{12}=12\) (giờ)
Gọi thời gian đội 1 làm một mình là \(x\left(h\right)\left(x>0\right)\)
\(1h\) đội 1 làm được \(\frac{1}{x}\left(V\right)\)
Gọi thời gian đội 2 làm một mình là \(y\left(h\right)\left(y>0\right)\)
\(1h\) đội 2 làm được \(\frac{1}{y}\left(V\right)\)
Ta có: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow y-x=6\)
\(\Rightarrow y=6+x\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{6+x}=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow4\left(6+x\right)+4x=x^2+6x\)
\(\Leftrightarrow24+8x=x^2+6x\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-24=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-4\left(l\right)\end{cases}}\)
Vậy đội 1 làm trong \(6h\); đội 2 làm trong \(12h\)
Dựa vào bài này : https://olm.vn/hoi-dap/question/129588.html
Lấy 2 giờ của người thứ nhất để làm chung với người thứ hai thì được \(\frac{1}{3}-\frac{1}{15}=\frac{4}{15}\) (công việc)
2 giờ còn lại của người thứ nhất làm được \(30\%-\frac{4}{15}=\frac{3}{10}-\frac{4}{15}=\frac{1}{30}\)
Thời gian người thứ nhất làm xong công việc là :
2 : \(\frac{1}{30}\) = 60 (giờ)
3 giờ người thứ hai làm được \(\frac{4}{15}-\frac{1}{30}=\frac{7}{30}\)
Thời gian người thứ hai làm xong công việc là :
\(3:\frac{7}{30}=\frac{90}{7}\) (giờ)
gọi thời gian tổ A; tổ B đã làm lần lượt là: x;y(h)
năng suất của tổ A là 1/20(công việc/h)
năng suất của tổB là: 1/15(công viêc/h)
khối lượng công việc tổ A làm được trong x giờ là: x/20(công việc)
khối lượng công việc tổ B làm được trong y giờ là: y/15(công việc)
vì nếu tổ A làm việc trong x giờ rồi nghỉ và tổ B làm tiếp trong y giờ thì xong công việc nên ta có phương trình: x20+y15=1⇔3x+4y=60(1)x20+y15=1⇔3x+4y=60(1)
vì tổ A làm ít hơn tổ B 3h20'=10/3 h nên ta có phương trình
y-x=10/3(2)
từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
{3x+4y=60y−x=103⇔{y=10x=203{3x+4y=60y−x=103⇔{y=10x=203 (tm)
vậy thời gian tổ A; tổ B đã làm lần lượt là 20/3 h và 10h