Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại D và E. Gọi I là giao điểm của BE và CD.A. Chứng minh AI vuông góc với BC (\(AI\perp BC\))B. Chứng minh \(AE\ti...

TT

Thái Thịnh Phát

8 tháng 4 2018 - olm

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại D và E. Gọi I là giao điểm của BE và CD.A. Chứng minh AI vuông góc với BC (\(AI\perp BC\))B. Chứng minh \(AE\times EC=BE\times EI..\)C. Cho \(\widehat{BAC}=60^0\)Tính S \(\Delta ABC\)theo R.NOTE. Bạn nào có chút thì giờ thì giải giúp mình câu C. theo nhé! Câu A. và B. mình làm được rồi nhưng nếu được thì giài cho mình 2 câu đó...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 2 2018

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại E và D. Gọi H là giao điểm của BD và CE; AH cắt BC tại I.

a) Chứng minh AI vuông góc với BC và EC là phân giác của góc IED.

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 2 2018

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

a) Chứng minh AI BC

Ta có ∠BEC = BDC = 90 0 (hai góc nội tiếp chắn nửa đườn tròn)

Đúng(0)

MT

Minh Tú Phạm

6 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D, E. Gọi H là giao điểm của BE và CD , F là giao điểm của AH và BC. a) Tính số đo góc BDC và chứng minh AF vuông tại BC b) Gọi K là trung điểm của AH. Chứng minh KE là tiếp tuyến của đường tròn (O) c) Gọi N là giao điểm của đoạn thẳng AF và đường tròn (O). Chứng minh FN bình-FH bình=2FH.HK(Mong mọi người giúp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 1 2022

a: Xét (O) có

ΔBDC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBDC vuông tại D

Xét (O) có

ΔBEC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBEC vuông tại E

Xét ΔABC có

BE là đường cao

CF là đường cao

BE cắt CF tại H

Do đó: AH⊥BC

hay AF⊥BC

Đúng(0)

LG

lâm gia lạc

19 tháng 2 2021

Cho tam giác ABC (AB<AC) có ba góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AC, AB lần lượt tại E, F. Gọi H là giao điểm của BE và CF. D là giao điểm của AH và BC.

a) Chứng minh :AD vuông góc BCvà AH.AD=AE.AC

b) Chứng minh : góc EOC = góc EFD

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 8 2022

a: Xét (O) có

ΔBFC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBFC vuông tại F

Xét (O) có

ΔBEC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBEC vuông tại E

Xét ΔABC có

BE,CF là đường cao

BE cắt CF tại H

Do đó: AH vuông góc với BC tại D

b:

Xét tứ giác CDFA có góc CDA=góc CFA=90 độ

nên CDFA là tứ giác nội tiếp

=>góc BFD=góc BCA

Xét tứ giác BFEC có góc BFC=góc BEC=90 độ

nên BFEC là tứ giác nội tiếp

=>góc AFE=góc ACB

Ta có: góc COE=180 độ-2 góc C

góc EFD=180 độ-góc AFE-góc BFD

=180 độ-2 góc C

=>góc COE=góc EFD

=>DOEF là tứ giác nội tiếp

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thảo Nguyên

22 tháng 4 2021 - olm

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt cạnh AC cad AB lần lượt tại E và F. Gọi H là giao điểm của BE cà CF. AH cắt cạnh BC tại D.

a) Chứng minh các tứ giác BFEC, BFHD, CEHD nội tiếp đường tròn.

b) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt DE và DF lần lượt tại G và I. Chứng minh BGCI là hình thoi

#Toán lớp 9

0

VH

Vũ Hồng

29 tháng 11 2023

Cho tam giác ABC nhọn vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt tại AB và AC lần lượt tại D và E. Gọi H là giao điểm của BE và CD chứng minh H là trực tâm của tam giác ABC Từ đó suy ra AH vuông góc với BC

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 11 2023

Xét (O) có

ΔBDC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBDC vuông tại D

=>CD\(\perp\)DB tại D

=>CD\(\perp\)AB tại D

Xét (O) có

ΔBEC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBEC vuông tại E

=>BE\(\perp\)EC tại E

=>BE\(\perp\)AC tại E

Xét ΔABC có

BE,CD là đường cao

BE cắt CD tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH\(\perp\)BC

Đúng(1)

D

dilan

8 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC(AB<AC) có ba góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AC, AB lần lượt tại E, F. Gọi H là giao điểm của BE và CF. D là giao điểm của AH và BC. Chứng minh EFDO là tứ giác nội tiếp.

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 8 2022

a: Xét (O) có

ΔBFC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBFC vuông tại F

Xét (O) có

ΔBEC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBEC vuông tại E

Xét ΔABC có

BE,CF là đường cao

BE cắt CF tại H

Do đó: AH vuông góc với BC tại D

b:

Xét tứ giác CDFA có góc CDA=góc CFA=90 độ

nên CDFA là tứ giác nội tiếp

=>góc BFD=góc BCA

Xét tứ giác BFEC có góc BFC=góc BEC=90 độ

nên BFEC là tứ giác nội tiếp

=>góc AFE=góc ACB

Ta có: góc COE=180 độ-2 góc C

góc EFD=180 độ-góc AFE-góc BFD

=180 độ-2 góc C

=>góc COE=góc EFD

=>DOEF là tứ giác nội tiếp

Đúng(0)

HG

Huy Gia

31 tháng 10 2021

Cho tam giác ABC nhọn vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự tại D và E a) chứng minh CD vuông góc với AB, BE vuông góc với AC b)gọi K là giao điểm BE và CD. chứng minh AK vuông góc với BC

#Toán lớp 9

1