eeus hai người làm chung một công việc thì trong \(\frac{12}{5}\)giờ xong công việc . Nếu mỗi người làm một mình thì người thứ nhất hoàn thành công việc nhanh hơn người thứ hai là 2 giờ . Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu giờ xong công việc
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi người 1 , 2 làm trong k , t ngày thì xong công việc ( k,t>0 )
Ta có hệ pt \(\int^{\frac{2}{k}+\frac{5}{t}=\frac{1}{2}}_{\frac{3}{k}+\frac{3}{t}=1-\frac{1}{20}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi thời gian hoàn thành công việc người thứ 1 và thứ 2 một mình lần lượt là x và y (đk: x,y>125125)
Công việc mỗi người hoàn thành trong 1h là:
- Người thứ 1:1x1x cv
- Người thứ 2:1y1y cv
Ta có:
1x+1y=5121x+1y=512 (1)
Mà y-x=2 (2)
Giải hệ phương trình (1) và (2), ta có:
x=4 ( TM )
y=6 ( TM )
Gọi thời gian hoàn thành công việc người thứ 1 và thứ 2 một mình lần lượt là x và y (đk: x,y>125125)
Công việc mỗi người hoàn thành trong 1h là:
- Người thứ 1:1x1x cv
- Người thứ 2:1y1y cv
Ta có:
1x+1y=5121x+1y=512 (1)
Mà y-x=2 (2)
Giải hệ phương trình (1) và (2), ta có:
x=4 ( TM )
y=6 ( TM )
Vậy............................
~ học tốt~
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
biên luân ban tu lm nhe mk chi ghi hê pt ra thôi \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\\\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\end{cases}}\) ban tu giai nhe
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đổi : \(\frac{12}{5}\)= \(2,4\)giờ
Người thứ hai làm xong trong thời gian là :
( 2,4 - 2 ) : 2 = 0,2 giờ hay 12 phút
Người thứ nhất làm xong trong thời gian là :
2,4 - 0,2 = 2,2 giờ hay 2 giờ 12 phút
Đ/s : người thứ nhất : 2 giờ 12 phút
người thứ hai : 12 phút .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi x(h) là thời gian người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình(Điều kiện: x>0)
Thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc khi làm một mình là:
x+6(h)
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{x+6}\)(công việc)
Trong 1 giờ, người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)
Trong 1 giờ, hai người làm được: \(\dfrac{1}{4}\)(công việc)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x+6}+\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x}{4x\left(x+6\right)}+\dfrac{4\left(x+6\right)}{4x\left(x+6\right)}=\dfrac{x\left(x+6\right)}{4x\left(x+6\right)}\)
Suy ra: \(x^2+6x=8x+24\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-24=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+4x-24=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-6\right)+4\left(x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\left(nhận\right)\\x=-4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Người thứ nhất cần 12 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
Người thứ hai cần 6 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đổi 2 giờ 40 phút = 8 3 giờ
Trong 1 giờ cả 3 người làm được 1 : 8 3 = 3 8 (công việc)
Trong 1 giờ người thứ 1 làm được 1 : 8 = 1 8 (công việc)
Trong 1 giờ người thứ 2 làm được 1 : 12 = 1 12 (công việc)
Trong 1 giờ người thứ 3 làm được 3 8 - 1 8 + 1 12 = 1 6 (công việc)
Người thứ 3 làm 1 minh sẽ xong công việc trong 1 : 1 6 (giờ)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đổi: 2 giờ 40 phút = 2 2 3 giờ = 8 3 giờ.
1 giờ cả ba người làm được là: 1 : 8 3 = 3 8 (công việc)
1 giờ người thứ nhất làm được là: 1 : 8 = 1 8 (công việc)
1 giờ người thứ hai làm được là: 1 : 12 = 1 12 (công việc)
1 giờ người thứ ba làm được là: 8 3 - ( 1 8 + 1 12 ) = 1 6 (công việc)
Thời gian ba người làm xong công việc là: 1 : 1 6 = 6 (giờ)