Tìm GTLN của x/(x+10)^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
YN
23 tháng 11 2021
Answer:
3.
\(x^2+2y^2+2xy+7x+7y+10=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+7x+7y+y^2+10=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+7.\left(x+y\right)+y^2+10=0\)
\(\Rightarrow4S^2+28S+4y^2+40=0\)
\(\Rightarrow4S^2+28S+49+4y^2-9=0\)
\(\Rightarrow\left(2S+7\right)^2=9-4y^2\le9\left(1\right)\)
\(\Rightarrow-3\le2S+7\le3\)
\(\Rightarrow-10\le2S\le-4\)
\(\Rightarrow-5\le S\le-2\left(2\right)\)
Dấu " = " xảy ra khi: \(\left(1\right)\Rightarrow y=0\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(S=x+y=-5\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy giá trị lớn nhất của \(S=x+y=-2\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-2\end{cases}}\)
LD
1
KV
2 tháng 10 2023
a) Sửa đề: Tìm GTNN
A = |2x - 1| - 4
Ta có:
|2x - 1| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ |2x - 1| - 4 ≥ -4 với mọi x ∈ R
Vậy GTNN của A là -4 khi x = 1/2
b) B = 1,5 - |2 - x|
Ta có:
|2 - x| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ -|2 - x| ≤ 0 với mọi x ∈ R
⇒ 1,5 - |2 - x| ≤ 1,5 với mọi x ∈ R
Vậy GTLN của B là 1,5 khi x = 2
c) C = |x - 3| ≥ 0 với mọi x ∈ R
Vậy GTNM của C là 0 khi x = 3
d) D = 10 - 4|x - 2|
Ta có:
|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ 4|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ -4|x - 2| ≤ 0 với mọi x ∈ R
⇒ 10 - 4|x - 2| ≤ 10 với mọi x ∈ R
Vậy GTLN của D là 10 khi x = 2
27 tháng 3 2019
\(A_{max}\Leftrightarrow\frac{x}{\left(x+10\right)^2}\)lớn nhất \(\Rightarrow\left(x+10\right)^2\)nhỏ nhất \(\Rightarrow x+10\)nhỏ nhất
Mà mẫu luôn dương \(\Rightarrow\)tử phải luôn dương tức \(x\ge0\)
\(\Rightarrow x+10\)nhỏ nhất ( với \(x\ge0\)) \(\Leftrightarrow x=0\)
Thay vào ta có \(\frac{0}{10^2}=0\)
Vậy \(A_{max}=0\Leftrightarrow x=0\)
Câu B tương tự và cũng = 0 nhé
CHúc bạn học tốt nha
BC
0
P
1
24 tháng 7 2023
a: -4|x-2|<=0
=>-4|x-2|+10<=10
Dấu = xảy ra khi x=2
b: |x+2|>=0
=>-|x+2|<=0
=>E<=0
Dấu = xảy ra khi x=-2
18 tháng 11 2018
\(A=x^2-6x+10\)
\(\Leftrightarrow A=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2-9+10\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x-3\right)^2+1\ge1\) \(\forall x\in z\)
\(\Leftrightarrow A_{min}=1khix=3\)
\(B=3x^2-12x+1\)
\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x\right)^2-2\cdot\sqrt{3}x\cdot2\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}\right)^2-12+1\)
\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x-2\sqrt{3}\right)^2-11\ge-11\) \(\forall x\in z\)
\(\Leftrightarrow B_{min}=-11khix=2\)
Đặt x+10=a , ta có:
\(A=\frac{x}{\left(x+10\right)^2}=\frac{a-10}{a^2}=\frac{1}{a}-\frac{10}{a^2}=-10\cdot\left(\frac{1}{a^2}-2\cdot\frac{1}{a}\cdot\frac{1}{20}+\frac{1}{20^2}\right)+\frac{10}{20^2}\)
\(=-10\cdot\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{20}\right)^2+\frac{1}{40}\)
Vì \(-10\cdot\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{20}\right)^2\le0\forall a\)
\(\Rightarrow A\le\frac{1}{40}\)
=> GTLN của A là 1/40 <=>1/a-1/20=0 <=>a=20 =>x+10=20 =>x=10
1/20 với x=2