Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm H di chuyển trên BC. Gọi E, F lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB, AC. a) Chứng minh E, A, F thẳng hàng. b) Chứng minh BEFC là hình thang
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
4 tháng 3 2018
a) Chứng minh H A B ^ = E A B ^ ; H A C ^ = F A C ^ ⇒ E A F ^ = 180 0
B) Chứng minh: E B C ^ + F C B ^ = 2 ( A B C ^ + A C B ^ )
= 1800 Þ EB//FC.
Hay EBCF là hình thang. Nếu EBCF là hình thang vuông thì AH vuông BC. Nếu EBCF là hình bình hành thì H là trung điểm BC.
5 tháng 1 2022
a: Ta có: H và E đối xứng nhau qua AB
nên AB là đường trung trực của HE
=>AH=AE
=>AB là tia phân giác của góc HAE(1)
Ta có: H và F đối xứng nhau qua AC
nên AC là đường trung trực của HF
=>AH=AF
=>AC là tia phân giác của góc HAF(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{FAE}=\widehat{FAH}+\widehat{EAH}=2\cdot\left(\widehat{CAH}+\widehat{BAH}\right)=2\cdot90^0=180^0\)
hay F,A,E thẳng hàng