K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 7 2023

Ta có:

- Vì ON = OP < R/2, nên N và P nằm trong đường tròn tâm O, nên A, C, B, D đều nằm trên đường tròn (O).

- Vì AC // BD, nên theo định lí của dây cung, ta có: AM = MC và BM = MD.

- Ta có: ∠BAC = ∠BMC (do ABMC là hình bình hành) và ∠ACB = ∠AMB (do ABMC là hình bình hành).

- Vậy tứ giác ABMC là tứ giác cùng tứ giác nội tiếp, nên ta có: ∠BMC + ∠AMB = 180°.

- Từ đó, ta có: ∠BAC + ∠ACB = 180°.

- Vậy tứ giác ABCD là tứ giác điều hòa.

- Gọi K' là giao điểm của BD và AO. Ta cần chứng minh K', Q, A đồng quy.

- Ta có: ∠QAC = ∠QDC (do AC // BD) và ∠QCA = ∠QCB (do ABMC là hình bình hành).

- Vậy tứ giác AQCD là tứ giác cùng tứ giác nội tiếp, nên ta có: ∠QDC + ∠QCA = 180°.

- Từ đó, ta có: ∠QAC + ∠QCA = 180°.

- Vậy tứ giác AQCK' là tứ giác điều hòa.

- Vậy K', Q, A đồng quy. - Vậy KQ, BD, AO đồng quy.\

Xin tick!!

13 tháng 1 2017

10 tháng 8 2018

Đáp án  A

Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ với O là gốc tọa độ. Phương trình đường tròn tâm O, đường kính AB = 8 là x 2 + y 2 = 16 ⇔ y 2 = 16 - x 2 ⇔ x = ± 16 - x 2 . 

Diện tích hình phẳng cần tính gấp 2 lần diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 16 - x 2 , y = 0 , x = - 2 , x = 2 . 

Khi đó  S = 2 . S H = 2 . ∫ - 2 2 16 - x 2 d x ⇒ S = S = 16 3 π + 8 3 .

11 tháng 3 2020

lm hộ tớ phần 4 thôi nha mn

Gọi A' là giao điểm của đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF và tia AB

Ta chứng minh được E,A,N  và M, A, F thẳng hàng

=> A đối xứng với A' qua C => B đối xứng với A' qua điểm A mà A' cố định

=> Tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN  nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng  BA'.