Cho∆ABC có AB=12cm, AC=18cm.Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của B, C trên AD
a) cm ∆MAB~∆NAC
b) cm AM/AN=DM/DN
C) gọi I là trung điểm BC tính tỉ số diện tích ∆ADI và ∆ABC
Làm hộ mình câu c thôi ạk
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 7 2023
a: Xét ΔIDC và ΔIEC có
góc IDC=góc IEC
IC chung
góc C1=góc C2
=>ΔIDC=ΔIEC
=>DC=EC
=>ΔDCE cân tại C
b: MN//AC
=>góc DNM=góc DEC=góc NDM
=>ΔDMN cân tại M
=>MD=MN
=>MN=AE
Xét tứ giác AEMN có
AE//MN
AE=MN
=>AEMN là hbh
=>AM cắt EN tại trung điểm của mỗi đường
=>K là trung điểm của AM
P
18 tháng 3 2018
a) Tính BM/CN ?
*tgiác DMB đồng dạng tgiác DNC
=> BM/CN = DB/DC (1)
*Do tính chất của phân giác ta có:
DB/DC = AB/AC = 24/28 = 6/7 (2)
Từ (1) và (2): BM/CN = 6/7
b)cm AM/AN = DM/DN ?
*gt: góc BAD = góc DAC
=> tgiác AMB đồng dạng tgiác ANC
=> AM/AN = AB/AC (3)
*mà ta biết tgiác DMB đồng dạng tgiác DNC
=> DM/DN = DB/DC
do(2) => DM/DN = AB/AC (4)
*Từ (3) và (4) => AM/AN = DM/DN
NX
5 tháng 9 2023
Trên tia đối của tia \(AM\) lấy \(I\) sao cho: \(AI=CE\)
Xét \(\Delta ADI\) và \(\Delta CDE\) có:
\(AD=CD\left(gt\right)\)
\(\widehat{DAI}=\widehat{DCE}=90^o\)
\(AI=CE\left(gt\right)\)
Vậy \(\Delta ADI=\Delta CDE\left(c.g.c\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{IDA}=\widehat{EDC}\) ( 2 góc t/ứng )
\(\Leftrightarrow\widehat{AID}=\widehat{CED}\) ( 2 góc t/ứng )
\(\Leftrightarrow\) \(\widehat{CED}=\widehat{ADE}\) mà 2 góc này ở vị trí so le trong ( do \(AD//BC\) )
\(\Rightarrow\widehat{AID}=\widehat{ADE}\left(1\right)\)
Ta có: \(\widehat{ADE}=\widehat{ADM}+\widehat{MDE}\left(2\right)\)
Vì \(\widehat{MDE}=\widehat{EDC}\)
\(\Rightarrow\widehat{MED}=\widehat{IDA}\left(3\right)\)
Từ \(\left(2\right);\left(3\right)\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{ADM}+\widehat{IDA}=\widehat{IDM}\left(4\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(4\right)\Rightarrow\widehat{AID}=\widehat{IDM}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{MID}=\widehat{IDM}\)
\(\Leftrightarrow\Delta IDM\) cân \(\left\{M\right\}\)
\(\Leftrightarrow DM=IM\)
Ta lại có: \(IM=AM+AI=AM+CE\)
\(\Rightarrow DM=AM+CE\)
a) Xét \(\Delta MAB\)và \(\Delta NAC\) có:
\(\widehat{BMA}=\widehat{CNA}=90^0\)
\(\widehat{MAB}=\widehat{NAC}\) (gt)
suy ra: \(\Delta MAB~\Delta NAC\)
b) CM: \(\Delta MDB~\Delta NDC\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{MD}{ND}=\frac{BM}{CN}\) (1)
\(\Delta MAB~\Delta NAC\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{BM}{CN}=\frac{AM}{AN}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\frac{AM}{AN}=\frac{DM}{DN}\)