tìm n thuộc N để \(\frac{n+7}{n-2}\)thuộc Z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
22 tháng 2 2018
a)Để A thuộc Z thì 6n - 7 chia hết cho n+2
Hay 6(n+2) - 19 chia hết cho n+2
Mà 6.(n+2) chia hết cho n+2 nên 19 chia hết cho n+2
Suy ra n+2 thuộc {1;-1;19;-19}
Suy ra n thuộc {-1;-3;17;-21}
Vậy ________________
b) Mình không hiểu đề bài cho lắm
24 tháng 12 2016
A=n+3 chia hết cho n+1
mà n+3 =(n+1)+2
vì n+1 chia hết cho n+1
nên A chia hết cho n+1
khi2chia hết cho n+1
suy ra n+1 thuộc ước của 2
suy ra n+1 thuộc {1;2}
mà n thuộc Z Suy ra n thuộc { 0;1}
Câu 2 dựa theo cách trên mà tự làm
S
24 tháng 12 2016
\(\frac{n+3}{n+1}=\frac{n+1+2}{n+1}=\frac{n+1}{n+1}+\frac{2}{n+1}=1+\frac{2}{n+1}\)
Để \(A\in Z\)<=> n + 1 \(\in\)Ư(2) = {-1;1;-2;2}
| n + 1 | -1 | 1 | -2 | 2 |
| n | -2 | 0 | -3 | 1 |
\(\frac{3n-5}{n-4}=\frac{3n-12-17}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)-17}{n-1}=\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}-\frac{17}{n-4}\)
Để \(B\in Z\) <=> n - 4 \(\in\)Ư(17) = {1;-1;17;-17}
| n - 4 | 1 | -1 | 17 | -17 |
| n | 5 | 3 | 21 | -13 |
NK
1
NT
18 tháng 8 2016
\(A=\frac{n+1}{n-2}\\ Athu\text{ộc}Zkhin+1⋮n-2\\ =>n-2+3⋮n-2\\ =>3⋮n-2\)
=>n-2 thuộc Ư(3)={1;3;-1;-3}
=>n thuoc {3;5;1;-1}
b) A có GTLN khi n lớn nhất =>n=5
Câu b không chắc chắn
E
1
MN
14 tháng 7 2018
Ta có: \(A=\frac{n+7}{n+2}=\frac{\left(n+2\right)+5}{n+2}=1+\frac{5}{n+2}\)
Vì 1 > 0 và không đổi \(\Rightarrow\)Để A max thì \(\frac{5}{n+2}\)max
Vì 5 > 0 và không đổi \(\Rightarrow\)Để \(\frac{5}{n+2}\)max thì n + 2 min và n + 2 > 0 ( vì nếu n + 2 âm thì phân số sẽ âm và khong thể lớn nhất )
Ta có : n + 2 = 1
n = 1 - 2 = -1
Vậy với n = -1 thì a max và = 5
Chúc bạn học tốt!!!
18 tháng 8 2018
a)
Để A thuộc Z thì ( dấu " : " là chia hết cho )
n + 1 : n - 2
n - 2 + 3 : n - 2
=> 3 : n - 2 => n - 2 thuộc Ư(3) = { 1; 3; -1; -3 }
Sau đó tìm n là xong
18 tháng 8 2018
b) Cũng gần tương tự như phần a !
\(A=\frac{n+1}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)
Để A nhỏ nhất thì \(\frac{3}{n-3}\)nhỏ nhất
mà n nguyên ( theo đề bài )
=> 3 : n - 3
Ta có bảng :
| n - 3 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| n | 4 | 2 | 6 | 0 |
Lần lượt thay n vào A thì ta thấy A nhỏ nhất <=> n = 0
NP
3
19 tháng 3 2017
\(\frac{n+3}{n-2}\in Z\Leftrightarrow n+3⋮n-2\)\(\Leftrightarrow n+3-\left(n-2\right)⋮n-2\)
\(n+3-n+2⋮n-2\Leftrightarrow5⋮n-2\Rightarrow n-2\inƯ\left(5\right)=\left[1;5;-1;-5\right]\)
\(\Rightarrow n\in\left[3;7;1;-3\right]\)
nha bnj.
19 tháng 3 2017
để phân số đã cho thuộc Z
=>n+3 chia hết cho n-2
=>n-2+5 chia hết cho n-2
vì n-2 chia hết cho n-2
=>5 chia hết cho n-2
=>n-2 thuộc Ư(5)={1;5;-1;-5)
=>n thuộc {3;7;1;-3}
vậy n thuộc {3;7;1;-3} thì phân số đã cho thuộc Z
HV
0
10 tháng 4 2015
(n+7)/(n-2)=(n-2+9)/(n-2)=(n-2)/(n-2)+9/(n-2)=1+9/(n-2)
Để (n+7)/(n-2) thuộc Z thì n-2 phải thuộc ước của 9
Ước của 9 thuộc N gồm 1;3;9
Vậy n=3; n=5 ; n=11
n+7/n-2=n-2/n-2+9/n-2
vậy để biểu thức là số nguyên thì 9 chia hết cho n-2
ước của 9 =1,-1,3,-3,9,-9
vậy n-2=1 suy ra n=3
còn lại bn tự làm nha
\(\frac{n+7}{n-2}\in Z\) <=> \(n+7⋮n-2\)
<=> \(n-2+9⋮n-2\)
<=> \(9⋮n-2\)<=> \(n-2\in\left\{-9;-3;-1;1;3;9\right\}\)
<=> \(n\in\left\{-7;-1;1;3;5;9\right\}\)
Đối chiếu với điều kiện n thuộc N ta có
\(n\in\left\{1;3;5;9\right\}\)