K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 11 2021

a) Xét △ABD và △EBD có:

ˆBAD=ˆBED=90oBAD^=BED^=90o

BD: cạnh chung

ˆABD=ˆEBDABD^=EBD^

⇒△ABD = △EBD (cạnh huyền - góc nhọn)⇒△ABD = △EBD (cạnh huyền - góc nhọn)

b) △ABD = △EBD

⇒BA=BE⇒BA=BE (2 cạnh tương ứng)

Xét △ABE có: ˆB=60oB^=60o; BA = BE

⇒⇒ △ABE đều

c) Xét △ABC vuông tại A có: ˆABC+ˆC=90oABC^+C^=90o(định lí tổng 3 góc của 1 tam giác vuông)

⇒60o+ˆC=90o⇒ˆC=30o⇒60o+C^=90o⇒C^=30o

Xét △ABC vuông tại A có: ˆC=30oC^=30o

⇒AB=12BC⇒AB=12BC

⇒BC=5.2=10(cm)

BÀI 1: a) CHO HÌNH BÌNH HÀNH ABCD CÓ góc >90 . SO SÁNH AC VÀ BDb) TỨ GIÁC ABCD CÓ \hat{A} , \hat{B} ,\hat{C} TÙ. CHỨNG MINH AC<BDBÀI 2: CHO HÌNH CHỮ NHẬT ABCD. KẺ BH VUÔNG GÓC AC (H THUỘC AC). TRÊN TIA ĐỐI CỦA TIA BH LẤY ĐIỂM E SAO CHO BE = AC. CHỨNG MINH RẰNG GÓC ADE = 45 ĐỘBÀI 3 : CHỨNG MINH RẰNG TỨ GIÁC CÓ GIAO ĐIỂM HAI ĐƯỜNG CHÉO TRÙNG VỚI GIAO ĐIỂM CÁC ĐOẠN THẲNG NỐI TRUNG...
Đọc tiếp

BÀI 1: a) CHO HÌNH BÌNH HÀNH ABCD CÓ góc >90 . SO SÁNH AC VÀ BD

b) TỨ GIÁC ABCD CÓ \hat{A} , \hat{B} ,\hat{C} TÙ. CHỨNG MINH AC<BD



BÀI 2: CHO HÌNH CHỮ NHẬT ABCD. KẺ BH VUÔNG GÓC AC (H THUỘC AC). TRÊN TIA ĐỐI CỦA TIA BH LẤY ĐIỂM E SAO CHO BE = AC. CHỨNG MINH RẰNG GÓC ADE = 45 ĐỘ


BÀI 3 : CHỨNG MINH RẰNG TỨ GIÁC CÓ GIAO ĐIỂM HAI ĐƯỜNG CHÉO TRÙNG VỚI GIAO ĐIỂM CÁC ĐOẠN THẲNG NỐI TRUNG ĐIỂM CÁC CẠNH ĐỐI DIỆN THÌ TỨ GIÁC ĐÓ LÀ HÌNH BÌNH HÀNH



BÀI 4: CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A ( AC > AB), ĐƯỜNG CAO AH. TRÊN TIA HC LẤY HD = HA, ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VỚI BC TẠI D CẮT AC TẠI E.

a) CHỨNG MINH AE = AB

b) GỌI M LÀ TRUNG ĐIỂM BE . TÍNH GÓC AHM


BÀI 5: TỨ GIÁC ABCD CÓ CÓ GÓC A = GÓC B =90 ĐỘ VÀ AC = BD.

a) ABCD CÓ PHẢI LÀ HÌNH CHỮ NHẬT KHÔNG? C/M

b) LẤY ĐIỂM M NẰM GIỮA A,C. VẼ MK VUÔNG GÓC AB TẠI K , MH VUÔNG GÓC AD TẠI H. CHỨNG MINH HK // BD

C) TIA MH CẮT BC Ở E, TIA KM CẮT CD TẠI F. MD CẮT HF Ở I, MB CẮT KE TẠI J/ CHỨNG MINH HK + EF = 2IJ

2
12 tháng 10 2016

ai lam thi lam di 

22 tháng 12 2021

em thi

   Bài 1: Cho tam giác ABC với AB=AC. Lấy I là trung điểm của BC . Trên tia BC lấy điểm N , trên tia CB lấy điểm M sao cho CN=BM . a) Chứng minh góc ABI=góc ACI và AI là tia phân giác của góc BACb) Chứng minh AM=ANc) Chứng minh AI vuông góc với BC  Bài 2 : Cho tam giác vuông tại A có góc C=30 độa) Tính góc Bb) Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại Dc) Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM =AB...
Đọc tiếp

   Bài 1: Cho tam giác ABC với AB=AC. Lấy I là trung điểm của BC . Trên tia BC lấy điểm N , trên tia CB lấy điểm M sao cho CN=BM . 

a) Chứng minh góc ABI=góc ACI và AI là tia phân giác của góc BAC

b) Chứng minh AM=AN

c) Chứng minh AI vuông góc với BC

  Bài 2 : Cho tam giác vuông tại A có góc C=30 độ

a) Tính góc B

b) Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại D

c) Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM =AB . Chứng minh : tam giác ABD=tam giác MBD

D qua B vẽ đường thẳng xy vuông góc tại BA . Từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt xy ở A . Chứng minh: AK=BD

Tính góc AKB

  Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC . Gọi K là trung điểm của BC

a) Chứng minh tam giác AKB=tam giác AKC

b) Chứng minh AK vuông góc với BC 

c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC//AK

1
21 tháng 1 2017

Bài 1:

a)+ Vì AB = ACNÊN

==>Tam giác ABC cân tại A

==>góc ABI = góc ACI

+ Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:

               AI là cạch chung

               AB = AC(gt)

               BI = IC ( I là trung điểm của BC)

Vậy tam giác ABI = tam giác ACI (c.c.c)

==> góc BAI = góc CAI ( 2 góc tương ứng )

==>AI là tia phân giác của góc BAC

b)

Xét tam giác BAM và tam giác BAN có:

         AB = AC (gt)

        góc B = góc C (cmt)

         BM = CN ( gt )

    Vậy tam giác BAM = tam giác CAN (c.g.c)

==> AM = AN (2 cạnh tương ứng)

c)

vì tam giác BAI = tam giác CAI (cmt)

==>góc AIB = góc AIC (2 góc tương ứng) 

Mà góc AIB+ góc AIC = 180độ ( kề bù)

nên AIB=AIC=180:2=90

==>AI vuông góc với BC

a: \(\widehat{C}=90^0-30^0=60^0\)

c: Xét ΔCAD và ΔCMD có 
CA=CM

\(\widehat{ACD}=\widehat{MCD}\)

CD chung

Do đó: ΔCAD=ΔCMD

18 tháng 12 2016

a,b) A B C M D x y K 60* 30*

c) Vì CD là tia phân giác của \(\widehat{C}\) nên \(\widehat{ACD}=\widehat{MCD}=\frac{60}{2}=30\)*

Xét ΔACD và ΔMCD, ta có:

CA=CM (gt)

\(\widehat{ACD}=\widehat{MCD}=30\)* (cmt)

Chung cạnh CD

Do đó: ΔACD = ΔMCD (c.g.c)

d) Mk sửa lại đề là cắt xy tại K bạn nhé !!!

Vì AK || DC nên \(\widehat{ACD}=\widehat{CAK}=30\)* (So le trong)

Xét ΔDAC va ΔKCA, ta có:

\(\widehat{ACD}=\widehat{CAK}=30\)* (cmt)

Chung cạnh AC

\(\widehat{DAC}=\widehat{KCA}=90\)*

Do đó: ΔDAC = ΔKCA (g.c.g)

=> AK=CD (2 cạnh tương ứng).

e) Trong ΔAKC có: \(\widehat{CAK}+\widehat{AKC}+\widehat{KCA}=180\)*

\(\Rightarrow\widehat{AKC}=180-\left(\widehat{CAK}+\widehat{KCA}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AKC}=180-\left(30+90\right)\)

haha \(\Rightarrow\widehat{AKC}=60\)* ok

 

17 tháng 12 2016

góc C=60 độ

 

3 tháng 1 2019

a. Tính số đo góc HAB 

Trong tam giác HAB vuông tại H, ta có

- góc HAB = 180 độ - góc AHB - góc HBA = 180 độ - 90độ - 60độ = 30 độ (đpcm)

b. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AH. Gọi I là trung điểm của cạnh HD. Chứng minh tam giác AHI=tam giác ADI. Từ đó suy ra AI vuông góc với HD

Xét tam giác DIA và tam giác HIA, có

- DI = HI (I là trung điểm DH)

- cạnh IA chung

- AD = AH (giả thiết)

=> tam giác DIA = tam giác HIA (cạnh - cạnh - cạnh) (đpcm)

Ta có AD = AH => tam giác ADH cân tại A

mà I là trung điểm DH

=> AI là trung trực, trung tuyến, phân giác của tam giác cân ADH

=> AI vuông góc HD(đpcm)

c. Tia AI cat cạnh HC tại điểm K. Chứng minh AB // KD

Xét tam giác ADK và tam giác AHK, có

- AD = AH (giả thiết)

- góc DAK = góc HAK (do AI là phân giác của tam giác cân DAH; mà A,I,K thẳng hàng => AK là phân giác góc DAH)

- cạnh AK chung

=> tam giác ADK = tam giác AHK

=> góc ADK = góc AHK

mà AHK = 90 độ

=> góc ADK = 90 độ

Ta có góc ADK = 90 độ 

=> KD vuông góc AC

mà AB cũng vuông góc AC (do tam giác vuông tại A)

=> AB // KD 

31 tháng 3 2016

A B C E N I D M O 1 2 2 1 2 3 1 3 1

a) ta có tam giác abc cân tại A suy ra B=C3

C3=C1(2 góc đđ) suy ra B=C1

xét 2 tam giác vuông MBD và NCE

B=C1(cmt)

BD=CE(gt)

D1=E=90 độ

suy ra tam giácMBD=NCE(g.c.g)

suy ra MD=NE

31 tháng 3 2016

b) theo câu a, ta có:MD=NE

I1=I2(2 góc đđ)

DMI=90-I1

ENI=90-I2

suy ra DMI=ENI
xét tam giác MDI và tam giác NIE

MD=NE( theo câu a)

DMI=ENI(cmt)

MDI=NEI=90

suy ra tam giác MDI=NIE(g.c.g)

suy ra IM=IN suy ra I là trung điểm của MN