cho tam giác ABC vuông tại A một đương thẳng cắt các canhAB và AC lần lượt tại D và E. chứng minh rằng CD2-CB2=ED2-EB2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 2 2022
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ACD:
\(CD^2=AD^2+AC^2\)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABC:
\(CB^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow CD^2-CB^2=AD^2+AC^2-AB^2-AC^2=AD^2-AB^2\) (1)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ADE:
\(ED^2=AD^2+AE^2\)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABE:
\(EB^2=AB^2+AE^2\)
\(\Rightarrow ED^2-EB^2=AD^2+AE^2-AB^2-AE^2=AD^2-AB^2\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow CD^2-CB^2=ED^2-EB^2\)
15 tháng 2 2022
Ta cần CM: \(CD^2-CB^2=ED^2-EB^2\Leftrightarrow CD^2-AB^2-AC^2=ED^2-EB^2\Leftrightarrow EB^2-AB^2=ED^2-\left(CD^2-AC^2\right)\Leftrightarrow AE^2=ED^2-AD^2\left(luônđúng\right)\) (vì các tam giác ACD, ABE,ADE đều vuông tại A) \(\Rightarrowđpcm\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
1 tháng 2 2018
Câu hỏi của Nguyễn Thùy Linh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
1 tháng 2 2018
Câu hỏi của Nguyễn Thùy Linh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.