tìm dư khi chia x+x^3+x^9+x^27 +x^81 cho x^2-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
1
DL
2
17 tháng 7 2018
gọi Q(x) là thương và ax+b là số dư của phép chia trên. ta có:
\(x+x^3+x^9+x^{27}+x^{81}=\left(x^2-1\right).Q\left(x\right)+ax+b\)
với x = 1 thì: a + b = 5 (1)
với x = -1 thì: -a + b = -5 (2)
từ (1); (2) => b = 0; a = 5
=> số dư của phép chia là 5x
VD
Tìm dư khi chia các đa thức sau
a) x^43/x^2+1
b) x^81+x^27+x^9+x^3+x/ x-1
c) x^81+x^27+x^9+x^3+x/ x^2-1
0
HP
3
30 tháng 9 2016
Ta có
x+x3+x9+x27+x81=(x2−1)P(x)+ax+bx+x3+x9+x27+x81=(x2−1)P(x)+ax+b (1)
ax+bax+b là dư
thay x=1x=1 vàx=−1x=−1 lần lượt vào (1) ta tìm được a,ba,b
LQ
0
MV
1
HS
21 tháng 10 2018
\(x^{27}+x^9-3x+x^3+4x=x\left(\left(x^2\right)^{13}-\left(1^2\right)^{13}\right)+x\left(\left(x^4\right)^2-\left(1^4\right)^2\right)+x\left(x^2-1\right)+4x\\ \)
\(x\left(x^2-1\right)Q\left(x\right)+x\left(\left(x^2\right)^2-\left(1\right)^2\right)\left(x^4+1\right)P\left(x\right)+x\left(x^2-1\right)+4x\)
Chia x^2-1 dư 4x
LK
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 3 2019
Giả sử \(P\left(x\right)=\left(x^2-1\right).Q\left(x\right)+ax+b\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}P\left(1\right)=a+b\\P\left(-1\right)=-a+b\end{matrix}\right.\)
Mà thay \(x=1\) và \(x=-1\) vào \(P\left(x\right)\) ta được \(\left\{{}\begin{matrix}P\left(1\right)=5\\P\left(-1\right)=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\-a+b=-5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5\\b=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow R\left(x\right)=ax+b=5x\)
5 tháng 3 2019
Dư trong phép chia cho $x^2-1$ có bậc cao nhất là bậc nhất.
Gọi thương của phép chia là $Q_{(x)}$ và dư là ax+b, với mọi x ta có: $ x+x^3+x^9+x^{27}+x^{81}=(x^2-1).Q_{(x)}+ax+b$
Với $x =1$ thì $5=a+b.$
Với $x=-1$ thì $-5=-a+b.$
Từ đó $a=5,b=0$ .Dư của phép chia là 5x.