Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(M=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{99^2}\)
\(\Rightarrow M< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}\)
\(\Rightarrow M< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\)
\(\Rightarrow M< 1-\frac{1}{99}< 1\)
Dễ thấy M > 0 nên 0 < M < 1
Vậy M không là số tự nhiên.
\(S=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow S>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}\) (50 số hạng \(\frac{1}{100}\))
\(\Rightarrow S>\frac{1}{100}.50=\frac{1}{2}\)
Vậy \(S>\frac{1}{2}\left(đpcm\right)\)
Ta có:
\(\frac{1}{51}>\frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{52}>\frac{1}{100}\)
...
\(\frac{1}{99}>\frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{100}=\frac{1}{100}\)
=> S = \(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}\)
Mà số số hạng của S là: (100 - 51) : 1 + 1 = 50 (số)
=> S \(>\frac{1}{100}.50\)
=> S \(>\frac{1}{2}\)
Vậy S > 1/2.
Ta có :
\(S=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{100}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}=50.\frac{1}{100}=\frac{50}{100}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\)\(S>\frac{1}{2}\)
Vậy \(S>\frac{1}{2}\)
Chúc bạn học tốt ~
ta có 1/51>1/100
1/52>1/100
..................
1/100=1/100
\(\Rightarrow\)S=1/51+1/52+...+1/100>(1/100+1/100+...+1/100)=1/100.50=1/2
\(\Rightarrow\)S>\(\frac{1}{2}\)
cái chỗ 1/100+1/100+...+1/100 có 50 số bạn nhá
chúc bạn học tốt~
bang nhau
Giai:
A=1.3.5.7...97.99=\(\frac{\left(1.3.5...97.99\right).\left(2.4.6...100\right)}{2.4.6...100}\)
=\(\frac{1.2.3.4...99.100}{\left(1.2\right).\left(2.2\right)...\left(2.50\right)}\)
=\(\frac{\left(1.2.3...50\right).\left(51.52...99.100\right)}{\left(1.2.3...49.50\right).2^{50}}\)
=\(\frac{51.52...99.100}{2.2...2.2}\)
=\(\frac{51}{2}.\frac{52}{2}.\frac{53}{2}...\frac{100}{2}\)
mà B=\(\frac{51}{2}.\frac{52}{2}.\frac{53}{2}...\frac{100}{2}\)
Nên A=B
Vậy A=B
\(1.3.5.7...97.99=\frac{100!}{2.4.6.8...100}\)
\(=\frac{1.2.3.4...100}{1.2.2.2.3.2...50.2}\)
\(=\frac{51.52.53...100}{2}\)
Vậy \(A=B\)
xử lí C ta có C=51.52.53.....100/250
ta nhân cả tử và mẫu của C với 1.2.3.........50 thì dc
(1.2.3.4.5.6.........................50).(51.52..............100)
(1.2.3.4...............................50) (2.2...................2) có 50 thừa số 2
tử giữ nguyên xét mẫu ta có (1.2........50).(2.2.......2.2)= (1.2)(2.2)......(50.2)=2.4.6.8......100 vậy triệt tiêu tử cho mẫu thì ta dc c=1.3....97.99
tức C=D
nho hon 1