hãy chứng tỏ 1/1-1/2=1/1x2
1/3-1/4=1/3x4
1/2-1/3=1/2x3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TD
2
TD
20 tháng 2 2018
(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)….(1-1/2002).x=1-1/1x2-1/2x3-1/3x4-...1/2002x2003 ae ghi lời giải jup mình nhé. Tìm x
20 tháng 2 2018
Gọi \(A=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)....\left(1-\frac{1}{2002}\right).x\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}....\frac{2001}{2002}.x=\frac{x}{2002}\)
Gọi \(B=1-\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}-...-\frac{1}{2002.2003}\)
=>\(B=1-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2002.2003}\right)\)
\(\Rightarrow B=1-\left(1-\frac{1}{2003}\right)=1-\frac{2002}{2003}=\frac{1}{2003}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2002}=\frac{1}{2003}\Rightarrow x=\frac{2002}{2003}\)
8 tháng 3 2017
1/2!+1/3!+...+1/100!<1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/99*100
1-1/100<1
VT
2
5 tháng 7 2023
\(\dfrac{1}{1\times2}+\dfrac{1}{2\times3}+\dfrac{1}{3\times4}+....+\dfrac{1}{24\times25}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{25}\)
\(=1-\dfrac{1}{25}\)
\(=\dfrac{24}{25}\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
25 tháng 5 2021
b) \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{2013.2015}\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{2013.2015}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{3-1}{1.3}+\frac{5-3}{3.5}+\frac{7-5}{5.7}+...+\frac{2015-2013}{2013.2015}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2015}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{2015}\right)=\frac{1007}{2015}\)
Phương trình tương đương với:
\(\frac{1007X}{2015}=\frac{4}{2015}\Leftrightarrow X=\frac{4}{1007}\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
25 tháng 5 2021
c) \(\frac{x+1}{2015}+\frac{x+2}{2016}=\frac{x+3}{2017}+\frac{x+4}{2018}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{2015}-1+\frac{x+2}{2016}-1=\frac{x+3}{2017}-1+\frac{x+4}{2018}-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2014}{2015}+\frac{x-2014}{2016}=\frac{x-2014}{2017}+\frac{x-2014}{2018}\)
\(\Leftrightarrow x-2014=0\)
\(\Leftrightarrow x=2014\)
8 tháng 4 2021
Giải:
A=5/9+2/15-6/9
=(5/9-6/9)+2/15
= -1/9 + 2/15
= 1/45
B=2/7-3/8+4/7+1/7-5/8+5/15
= (2/7+4/7+1/7) + (-3/8-5/8) +1/3
= 1+ (-1) +1/3
=1/3
C=3/5+1/15+1/57+1/3-2/9-3/4-1/36
=9/15+1/15+1/57+19/57-8/36-27/36-1/36
=(9/15+1/15)+(1/57+19/57)+(-8/36-27/36-1/36)
=2/3+20/57+(-1)
=58/57+(-1)
=1/57
D=1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/99.100
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
=1/1-1/100
=99/100
Câu E mình ko biết làm nhé!
TM
3 tháng 7 2016
Chị sẽ giúp em nốt mấy bài này, em còn nhận ra chị ko vậy?
\(A=\frac{2}{1x2}+\frac{2}{2x3}+\frac{2}{3x4}+...+\frac{2}{99x101}\)
\(A=2x\left(\frac{1}{1x2}+\frac{1}{2x3}+\frac{1}{3x4}+...+\frac{1}{99x101}\right)\)
\(A=2x\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)
\(A=2x\left(1-\frac{1}{101}\right)=2x\frac{100}{101}=\frac{200}{101}\)
------------------------------
\(B=\left(1+\frac{1}{2}\right)x\left(1+\frac{1}{3}\right)x\left(1+\frac{1}{4}\right)x...x\left(1+\frac{1}{2016}\right)\)
\(B=\frac{3}{2}x\frac{4}{3}x\frac{5}{4}x...x\frac{2017}{2016}\) (rút gọn từ trên tử xuống dưới mẫu nhé)
\(B=\frac{2017}{2}\)
-------------------------------
\(C=\frac{3}{1x4}+\frac{3}{4x7}+\frac{3}{7x10}+...+\frac{3}{64x67}\)
\(C=\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{64}-\frac{1}{67}\)
\(C=1-\frac{1}{67}=\frac{67}{67}-\frac{1}{67}=\frac{66}{67}\)
--------------------------------
\(D=\left(1-\frac{1}{2}\right)x\left(1-\frac{1}{3}\right)x\left(1-\frac{1}{4}\right)x...x\left(1-\frac{1}{20}\right)\)
\(D=\frac{1}{2}x\frac{2}{3}x\frac{3}{4}x...x\frac{19}{20}\)(chỗ này cũng rút gọn từ trên tử xuống dưới mẫu)
\(D=\frac{1}{20}\)
9 tháng 9 2023
21 + 34 + 36 - 12
= (34 + 36) + (21 - 12)
= 70 + 9
= 79
Chúc bn học tốt!
ta có :
\(VP=\frac{1}{1\cdot2}=\frac{2-1}{1\cdot2}=\frac{2}{1.2}-\frac{1}{1.2}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}=VT\)
\(VP=\frac{1}{3\cdot4}=\frac{4-3}{3\cdot4}=\frac{4}{3\cdot4}-\frac{3}{3\cdot4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=VT\)
\(VP=\frac{1}{2\cdot3}=\frac{3-2}{2\cdot3}=\frac{3}{2\cdot3}-\frac{2}{2\cdot3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=VT\)