cho x>0 tim x de N=x/(x+2010)^2 max
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NP
0
15 tháng 11 2016
cho a bang 963+2493+351+x voi x € n tim dieu kien cua x de a chia het cho 9 de a khong chia het cho 9
QT
0
ND
1
30 tháng 7 2016
Ta có B=\(2\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+3x^2+3y^2+10xy\)
\(B=-8x^2+8xy-8y^2+3x^2+3y^2+10xy\)
\(-B=5x^2-18xy+5y^2>=\frac{5}{2}\left(x+y\right)^2-18\left(\frac{x+y}{2}\right)^2=40-72\)=-32
hay b>=32 dấu bằng xảy ra tự tính
HT
0
DY
1
22 tháng 9 2021
\(A=\dfrac{75x\left(12+x\right)}{\left(12+4x\right)^2}\);\(A>0\forall x>0\)
Gọi \(A_0\in MGT\) của A
\(\Rightarrow A_0=\dfrac{75x\left(12+x\right)}{\left(12+4x\right)^2}\) có nghiệm
\(\Rightarrow A_0\left(12+4x\right)^2=75x\left(12+x\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(16A_0-75\right)+x\left(96A_0-900\right)+144A_0=0\) có nghiệm
\(\Leftrightarrow\Delta\ge0\Leftrightarrow-4A_0+25\ge0\)\(\Leftrightarrow A_0\le\dfrac{25}{4}\)
\(\Rightarrow maxA=\dfrac{25}{4}\)
24 tháng 12 2017
1.x=1;5
2.x=11
3.x=1;y=4
4.a)a=2;12 b)a=1;2
nho h cho minh nha
DT
2
3 tháng 3 2018
\(P=\dfrac{x^2}{2-x^2}+\dfrac{1-x^2}{1+x^2}\)
\(P+2=\dfrac{x^2}{2-x^2}+1+\dfrac{1-x^2}{1+x^2}+1\)
\(P+2=\dfrac{2}{2-x^2}+\dfrac{2}{1+x^2}\)
\(P+2=2\cdot\left(\dfrac{1}{2-x^2}+\dfrac{1}{1+x^2}\right)\)
\(P+2\ge2\cdot\dfrac{4}{2-x^2+1+x^2}=2\cdot\dfrac{4}{3}=\dfrac{8}{3}\)(AM-GM)
\(P\ge\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow MINP=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)(thỏa đk)
3 tháng 3 2018
x^2 =t => 0<=t<=1
\(P=\dfrac{t}{2-t}+\dfrac{1-t}{1+t}=\dfrac{2-\left(2-t\right)}{2-t}+\dfrac{2-\left(t+1\right)}{1+t}\)
\(P=\dfrac{2}{2-t}-1+\dfrac{2}{1+t}-1\)
\(\dfrac{P}{2}+1=\dfrac{1}{2-t}+\dfrac{1}{1+t}=1+t+2-t=\dfrac{3}{\left(2-t\right)\left(1+t\right)}\)
\(\dfrac{P}{2}+1=\dfrac{3}{2+t-t^2}=\dfrac{3}{2+\dfrac{1}{4}-\left(\dfrac{1}{2}-t\right)^2}=\dfrac{3}{\dfrac{9}{4}-\left(\dfrac{1}{2}-t\right)^2}\ge\dfrac{3}{\dfrac{9}{4}}=\dfrac{4}{3}\)
\(\dfrac{P}{2}+1\ge\dfrac{4}{3}\Rightarrow P\ge2\left(\dfrac{4}{3}-1\right)=\dfrac{2}{3}\)
khi \(t=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x=\pm\sqrt{\dfrac{1}{2}}=\pm\dfrac{\sqrt{2}}{2};x\in\left[0;1\right]\Rightarrow x=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) thủaman
GTNN P =2/3
Bài này từ mình dùng Vi et nha
Mình ko ghi lại cái đề nha
Ta có \(N = {x \over x^2 +2×2010×x+2010^2}\)
\( {x^2N+2.2010.x.N+2010^2N}=x\)
Đưa hết qua 1 vế rồi đặt nhân tử chung
\({x^2N +(2.2010N-1)x+2010^2N}=0\)
a= N ; b = 2.2010N – 1 ; c = 2010^2N
Lập ∆ = b^2 – 4ac
\(= {(2.2010N-1)^2-4N(2010^2N)}\)
\(= {4.2010^2N^2+1-4N^2.2010^2- 4N.2010}\)
\(= {-4N.2010+ 1}≥ 0\)
\( {1 \over 8040}≥ N\)
Vậy Max của N= 1/8040 khi x = 2010
Để N max thì : 1/N min
<=> (x+2010)^2/x min ( vì x > 0 )
Xét : (x+2010)^2/x = x^2+4020x+2010^2/x = (x^2-4020x+2010^2)/2 + 8040x/x
= (x-2010)^2/x + 8040 >= 8040 ( vì x > 0 )
=> 1/N >= 8040
=> N < = 1/8040
Dấu "=" xảy ra <=> x-2010=0 <=> x=2010
Vậy ............
Tk mk nha