Tìm n thuộc Z để :\(n^2-5n+1\)chia hết cho \(n-2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
YN
25 tháng 2 2020
Ta có \(5n-2⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow5\left(n-1\right)+3⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow3⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow\)\(n+1\in\left\{-4;-2;0;2\right\}\) ( thỏa mãn n nguyên )
Vậy \(n+1\in\left\{-4;-2;0;2\right\}\)
@@ Học tốt
Chiyuki Fujito
25 tháng 2 2020
5n-2 chia hết cho n+1
=>(5n+5)-7 chia hết cho n+1
=>5(n+1)-7 chia hết cho n+1
Vì 5(n+1) chia hết cho n+1
=> 7 chia hết cho n+1=>(n+1) thuộc Ư(7)=(1;-1;7;-7)
TH1 : n+1=1=>n=0(loại)
TH2: n+1=-1=> n=-2
TH3:n+1=7=>n=6
TH4:n+1=-7=>n=-8
Vậy n =-2 hoặc n=6 hoặc n=-8
HY
1
21 tháng 10 2016
2n3-n2+5n+6
=n2(2n+1)-2n2+5n+6
=n2(2n+1)-n(2n+1)+6n+6
=> 6n+6 chia hết 2n+1
3(2n+1)+3 chia hết 2n+1
=> 3 chia hết 2n+1
=> 2n+1 thuộc Ư(3)=1 ; 3 ; -1 ; -3
2n = 0 ; 2 ; -2 ; -4
n = 0 ; 1 ; -1 ; -2
kb vs mik nha
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 1
1/
$10n+4\vdots 2n+7$
$\Rightarrow 5(2n+7)-31\vdots 2n+7$
$\Rightarrow 31\vdots 2n+7$
$\Rightarrow 2n+7\in Ư(31)$
$\Rightarrow 2n+7\in \left\{1; -1; 31; -31\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{-3; -4; 12; -19\right\}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 1
2/
$5n-4\vdots 3n+1$
$\Rightarrow 3(5n-4)\vdots 3n+1$
$\Rightarroq 15n-12\vdots 3n+1$
$\Rightarrow 5(3n+1)-17\vdots 3n+1$
$\Rightarrow 17\vdots 3n+1$
$\Rightarrow 3n+1\in Ư(17)$
$\Rightarrow 3n+1\in \left\{1; -1; 17; -17\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{0; \frac{-2}{3}; \frac{16}{3}; -6\right\}$
Do $n$ nguyên nên $n\in\left\{0; -6\right\}$
23 tháng 10 2018
Sử dụng phép chia đa thức \(2n^2+5n-1\)cho n-1. Ta có được
\(2n^2+5n-1=\left(n-1\right)\left(2n+7\right)+6\)
Để \(2n^2+5n-1\)chia hết cho n-1 thì 6 phải chia hết cho n-1 => n-1 là ước của 6 ,
\(n-1\in U\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)và n-1 khác 0.
Bạn tự làm tiếp nhé!
23 tháng 10 2018
Để 2n2 + 5n - 1 chia hết cho n - 1
=> 2n2 - 2n + 7n - 7 + 6 chia hết cho n - 1
2n.(n-1) + 7.(n-1) + 6 chia hết cho n - 1
(n-1).(2n+7) + 6 chia hết cho n - 1
mà (n-1).(2n+1) chia hết cho n - 1
=> 6 chia hết cho n - 1
=> n - 1 thuộc Ư(6)={1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}
nếu n - 1 = 1 => n = 2 (TM)
...
bn tự xét tiếp nha!
7 tháng 10 2018
\(2n^2+5n-1=2n^2-n+6n-3+2\)
\(=n\left(2n-1\right)+3\left(2n-1\right)+2\)
Để \(2n^2+5n-1⋮2n-1\)thì \(2⋮2n-1\)
\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Mà 2n - 1 là số lẻ nên:
\(2n-1\in\left\{-1;1\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)
Chúc bạn học tốt.
A
7 tháng 10 2018
\(2n^2+5n-1\)chia hết cho \(2n-1\)
\(\Leftrightarrow2\)chia hết cho \(2n-1\)
\(\Leftrightarrow2n-1\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
\(\Leftrightarrow2n\in\left\{-1;0;2;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-\frac{1}{2};0;1;\frac{3}{2}\right\}\)
Mà \(n\in Z\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)
T
29 tháng 7 2019
#)Giải :
1) \(\frac{n+7}{n+3}=\frac{n+3+4}{n+3}=\frac{n+3}{n+3}+\frac{4}{n+3}=1+\frac{4}{n+3}\)
\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Lập bảng xét các Ư(4) rồi chọn ra các gt thỏa mãn
29 tháng 7 2019
a) Ta có: n + 7 = (n + 3) + 4
Do n + 3 \(⋮\)n + 3 => 4 \(⋮\)n + 3
=> n + 3 \(\in\)Ư(4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4}
Lập bảng :
| n + 3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| n | -2 | -4 | -1 | -5 | 1 | -7 |
Vậy ...
b) Ta có: 2n + 5 = 2(n + 3) - 1
Do 2(n + 3) \(⋮\)n + 3 => 1 \(⋮\)n + 3
=> n + 3 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}
Với: n + 3 = 1 => n = 1 - 3 = -2
n + 3 = -1 => n= -1 - 3 = -4
Vậy ...
n2-5n+1=n2-2n-3n+6-5=n(n-2)-3(n-2)-5 = (n-2)(n-3)-5
=> Để chia hết cho n-2 thì 5 chia hết cho n-2 => n-2=(-5,-1,1,5)
=> n=(-3, 1, 3, 7)