Câu 1 Chứng minh rằng: A = 182157129 + 157129182 +129 182157 chia hết cho 78
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 8 2015
Ta có B=(3+3^2)+(3^3+3^4)+...+(3^89+3^90)
B=3(1+3)+3^3(3+1)+...+3^89(1+4)
B=3.4 + 3^3.4 + 3^89.4
B= 4(3.3^3....3^89) chia hết cho4
Do B chia hết cho 3 nên B chia hết cho 12 [ vì (4;3)=1]
còn câu c bạn làm tương tự nha
LT
1
RD
1
NT
Nguyễn Tuấn Tú
CTVHS
25 tháng 10 2023
a)
\(3^{21}-3^{18}\\ =3^{17}.\left(3^4-3\right)\\ =3^{17}.\left(81-3\right)\\ =3^{17}.78\)
Vì \(3^{17}.78⋮78\) nên \(3^{21}-3^{18}⋮78\) (đpcm)
Vậy...
b)
\(81^7-27^9-9^{13}\\
=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\\
=3^{28}-3^{27}-3^{26}\\
=3^{24}.\left(3^4-3^3-3^2\right)\\
=3^{24}.\left(81-27-9\right)\\
=3^{24}.45\)
Vì \(3^{24}.45⋮45\) nên \(81^7-27^9-9^{13}⋮45\) (đpcm)
Vậy...
TM
0
NT
0
4 tháng 10 2015
Bài 78 :
Số có tận cùng là 1 khi nâng lên lũy thừa vẫn có tận cùng là 1
Ta có : A có 10 số hạng
Vậy A = (...1) + (...1) + .... + (..1) = (...0)
A có chữ số tận cùng là 0 nên A chia hết cho 5
4 tháng 10 2015
78/ \(A=11^9+11^8+11^7+...+11+1\)
\(\Rightarrow2A=11^{10}+11^9+11^8+11^7+...+11\)
\(\Rightarrow2A\text{-}A=\left(11^{10}+11^9+11^8+11^7+...+11\right)\text{-}\left(+11^9+11^8+11^7+...+11+1\right)\)
\(A=11^{10}\text{-}1\)
\(A=\left(...1\right)\text{-}1\Rightarrow A=\left(...0\right)\)tận cùng là 0 chia hết cho 5.
TT
0
4 tháng 2 2017
câu 1
(x+1)+(x+2)+...+(x+100)=5750
(x+x+...+x)+(1+2+3+...+99+100)=5750 (có 100 số x và từ 1 -100 có 100 số)
(x.100)+(1+100).100:2=5750
(x.100)+5050=5750
x.100=700
x=7
vậy........
câu 2
a)ta có
abcdeg=ab.10000+cd.100+eg
=9999.4b+99cd+ab+cd+eg
=(9999ab+99cd)+(ab+cd+eg)
ta thấy 9999ab+99cd\(⋮\)11 và ab+cd+eg cn vậy...
=>....
vậy...
b)ta có 10^3 chia hết cho 8
=>10^25.10^3 chia hết cho 8 (=10^28)
=>10^28+8 chia hết cho 28 (1)
ta có 10^28+8=10...08(27 cs 0)
=>10^28+8\(⋮\)9(2)
vì ưCLN(8;9)=1 (3)
từ (1)(2)(3) suy ra 10^28+8 chia hết cho 72
vậy.....