Cho tam giác ABC có AB = 6cm , AC=4.5cm , BC=7.5cm .
a) tính góc B và góc C và đường cao AH
b) tìm tập hợp các điểm M Sao cho diện tích tam giác ABC = tam giác BMC
Mọi người giúp mình giải và vẽ hình nhé ! Cảm ơn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
GN
25 tháng 2 2018
a, bạn dễ dàng chứng minh được tam giác ABC vuông tại A theo định lí Py-ta-go đảo
-áp dụng tỉ số lượng giác sinB = \(\frac{4,5}{7,5}\)=> góc B= 37o => góc C = 53o
-áp dụng HTL cho tam giác vuông ABC có đường cao AH: AH.BC = AB.AC => AH = 3,6 (cm)
28 tháng 4 2023
a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
HB=6^2/10=3,6cm
CM
2 tháng 9 2019
a) Ta có: A B 2 + A C 2 = 6 2 + 4 , 5 2 = 7 , 5 2 = B C 2
nên tam giác ABC vuông tại A. (đpcm)
= > ∠ B = 37 ° = > ∠ C = 90 ° - ∠ B = 90 ° - 37 ° = 53 °
Mặt khác trong tam giác ABC vuông tại A, ta có:
=> AH = 3,6 cm
b) Gọi khoảng cách từ M đến BC là MK. Ta có:
Ta thấy SMBC = SABC khi MK = AH = 3,6 cm
Do đó để SMBC = SABC thì M phải nằm trên đường thẳng song song và cách BC một khoảng là 3,6 cm (có hai đường thẳng như trên hình).
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
15 tháng 8 2023
a, Xét \(\Delta\)ABC có: AB2 + AC2 = 62 + 4,52 = 56,25 (cm2)
BC2 = 7,52 = 56,25 (cm2)
AB2 + AC2 = BC2 vậy tam giác ABC vuông tại A (đpcm)
SinC = 6 : 7,5 =0,8 ⇒ \(\widehat{C}\) = 53,130 ⇒ \(\widehat{B}\) = 900 - 53,130 = 36,870
b, Dựng hình chữ nhật ABCD, chiều cao AH, DK, và đường thẳng d đi qua D song song với BC như hình vẽ ta có
SABC = SBDC ⇒ AH = DK
Lây 1 điểm bất M kỳ di động trên đường thẳng d ta có:
SBDC = SMBC (vì hai tam giác có chiều cao bằng nhau và chung cạnh đáy BC)
⇒ SABC = SMBC
Kết luận khi M di động trên đường thẳng d thì diện tích tam giác MBC luôn bằng diện tích tam giác ABC
16 tháng 2 2021
a) Xét ΔAMH vuông tại M và ΔAHB vuông tại H có
\(\widehat{MAH}\) chung
Do đó: ΔAMH\(\sim\)ΔAHB(g-g)
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:
\(AH\cdot AC=AH^2\)(đpcm)
24 tháng 4 2017
b)Để SMBC = SABC thì M phải cách BC một khoảng bằng AH. Do đó M phải nằm bên trên hai đường thẳng song song với BC, cách BC một khoảng bằng 3,6cm.
TV
14 tháng 10 2014
a)ta thấy AB^2+AC^2=56.25 và BC^2=56.25
=>AB^2+BC^2=BC^2<=>tam jác ABC vuông tại A
Sin B=AC/BC=4.5/7.5<=>B=36độ 52 phút 11.63 giây (bấm shift sin 4.5/7.5 =)
sin c=AB/BC =>C=53đô 7 phút 48.37 giây
Sin C=AH/Ac =>AH=sin C*AC=3.6
b)qua A kẻ đường thẳng d song song BC.diện tích tam jác ABC luôn bằng diện tích tam jác BMC khi M thuộc d.(vì MH sẽ luôn = AH
Tham khảo:Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 4,5; BC = 7,5cm
a) Chứng minh tam giác ABC vuông
b) Tính góc B,C và đường cao AH
c) Lấy M bất kì trên cạnh BC. Gọi hình chiếu của M trên AB;AC lần lượt là P và Q. Chứng minh PQ=AM. Hỏi M ở vị trí nào thì PQ có độ dài nhỏ nhất
a) Ta thấy BC là cạnh dài nhất sẽ là cạnh huyền
Áp dụng Pytago đảo
AB² + AC² = 6² + 4,5² = 56.25
BC² = 7,5² = 56,25
=> AB² + AC² = BC²
=> Vuông tại A
=> Tam giác ABC là tam giác vuông
b)
sinB = AC / BC = 4,5 / 7,5 = 3 / 5
=> Góc B = 36°52'
sinC = AB / BC = 6 / 7,5 = 4 / 5
=> Góc C = 53°7'
c)
Ta dễ dàng cm AQMP là hình chữ nhật
Suy ra: 2 đường chéo hình chữ nhật bằng nhau.
Để PQ nhỏ nhất AM nhỏ nhất
AM VUÔNG GÓC VỚI BC
Vậy khi M là hình chiếu của điểm A trên BC thí pq nhỏ nhất