Cho 🔺ABC vuông tại B có AB= 18cm, BC= 25cm
A. Tính độ dài AC
B. Trên ti đối của BC, lấy D sao cho BD=BC. chứng minh 🔺ACD cân
C. Trên tia CA, lấy E sao cho AE=AB, gọi AM là đường trung tuyến của 🔺ADE, so sánh MAD và BAD
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
d) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=12^2+16^2=400\)
hay BC=20(cm)
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(gt)
nên \(AM=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)
hay \(AM=\dfrac{20}{2}=10\left(cm\right)\)
Xét ΔAEF có
M\(\in\)AE(gt)
B\(\in\)AF(gt)
\(\dfrac{AM}{ME}=\dfrac{AB}{BF}\left(\dfrac{10}{5}=\dfrac{12}{6}=2\right)\)
Do đó: MB//EF(Định lí Ta lét đảo)
hay BC//EF(Đpcm)
a) Cm \(AD\cdot BC=AB\cdot DC\)
Xét ΔABC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)
nên \(\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{BC}\)(Tính chất tia phân giác của tam giác)
hay \(AD\cdot BC=AB\cdot DC\)(đpcm)
Hình bạn tự vẽ nha!
Bài 2:
a) Xét 2 \(\Delta\) vuông \(ABH\) và \(KBH\) có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{KHB}=90^0\left(gt\right)\)
\(AH=KH\left(gt\right)\)
Cạnh BH chung
=> \(\Delta ABH=\Delta KBH\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
b) Ta có: \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\) (tính chất tam giác vuông)
=> \(2.\widehat{B}=90^0\)
=> \(\widehat{B}=90^0:2\)
=> \(\widehat{B}=45^0\)
=> \(45^0+\widehat{C}=90^0\)
=> \(\widehat{C}=90^0-45^0\)
=> \(\widehat{C}=45^0.\)
Xét \(\Delta BKC\) có:
\(\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{BKC}=180^0\) (định lí tổng 3 góc trong một tam giác)
Thay số vào ta được:
\(45^0+45^0+\widehat{BKC}=180^0\)
=> \(90^0+\widehat{BKC}=180^0\)
=> \(\widehat{BKC}=180^0-90^0\)
=> \(\widehat{BKC}=90^0.\)
Vậy \(\widehat{BKC}=90^0.\)
Chúc bạn học tốt!
a, tam giác ABC cân tại A => góc ABC = (180 - góc BAC) : 2 (tính chất)
AE = AD (gt) => tam giác ADE cân tại A => góc ADE = (180 - góc DAE) : 2 (tính chất)
góc BAC = góc DAE (đối đỉnh)
=> góc ABC = góc ADE
mà 2 góc này so le trong
=> DE // BC (đl)
b, xét tam giác EAB và tam giác DAC có :
AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)
AE = AD (gt_
góc EAB = góc DAC (đối đỉnh)
=> tam giác EAB = tam giác DAC (c-g-c)
=> BE = CD (đn)
c, có AB = AC (câu b)
AE = AD (gt)
AB + AD = BD
AC + AE = CE
=> EC = DB
xét tam giác BED và tam giác CED có : EB = CD (Câu b)
góc EBD = góc ECD do tam giác EAB = tam giác DAC (câu b)
=> tam giác BED = tam giác CED (c-g-c)