Tổng bình phương 3 số tự nhiên là 2569 . Biết rằng tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ là là 2/3 . , giữa số thứ 2 và số thứ 3 là 5/6 . Tìm 3 số đó .
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi ST1 là a, ST2 là b, ST3 là c. Ta có: a = 2/3 b; c = 6/5 b
=> 4/9 b^2 + b^2 + 6/5 b^2 = 2596
649/225 b^2 = 2596
=> b^2 = 900
=> b =30
=> a = 30 .2/3 = 20
=> c = 30 .6/5 = 36
Gọi 3 số tự nhiên cần tìm lần lượt là a, b, c
Theo bài ra ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{2}{3};\frac{b}{c}=\frac{5}{6}\left(1\right)\)và \(a^2+b^2+c^2=2596\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)suy ra: \(a=\frac{2}{3}b;c=\frac{6}{5}b;\)thay vào \(\left(2\right)\)ta có:
\(\frac{4}{9}b^2+b^2+\frac{36}{25}b^2=2596\)
=>\(\frac{649}{225}b^2=2596\)
=>\(b^2=900=30^2\)
=>\(b=30\)
\(a=\frac{2}{3}.30=20\)
\(c=\frac{6}{5}.30=36\)
Vậy 3 số tự nhiên cần tìm là 20; 30; 36
gọi ST1 là a, ST2 là b, ST3 là c. Ta có: a = 2/3 b; c = 6/5 b
=> 4/9 b2 + b2+ 6/5 b2 = 2596
649/225 b2 = 2596
=> b2 = 900
=> b =30
=> a = 30 .2/3 = 20
=> c = 30 .6/5 = 36
gọi a,b,c là 3 số tự nhiên phải tìm
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{2}{3}\); \(\frac{b}{c}=\frac{5}{6}\)
\(\Rightarrow a=\frac{2}{3}b;c=\frac{6}{5}b\)
Mà a2 + b2 + c2 = 2596 nên \(\frac{4}{9}b^2+b^2+\frac{36}{25}b^2=2596\)
hay \(\frac{649}{225}b^2=2596\)\(\Rightarrow\)b2 = 900
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b=30\\b=-30\end{cases}}\)
Từ đó suy ra : \(\orbr{\begin{cases}a=20\\a=-20\end{cases}}\); \(\orbr{\begin{cases}c=36\\c=-36\end{cases}}\)
Vậy ...
gọi 3 số tự nhiên lần lượt là a,b,c
theo bài ra ta có
a/b=2/3 b/c=5/6 (1) và a^2+b^2+c^2=2596
từ (1)và(2) suy ra a=2/3b , c=6/5b thayv vào (2) ta có
4/9b^2+b^2+36/25b^2=2596
649/225b^2=2596
b^2=900=30^2
b=30
a=2/3.30=20
c=6/5.30=36
vậy 3 số cần tìm là 20 , 30 và 36
k mk nhé