cho phương trình ẩn x sau: m^2x + 4 bằng mx +4m (1)
1. Biết phương trình (1) nhận x bằng 1 là nghiệm, hãy tìm m
2. giải phương trình (1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DM
8 tháng 4 2021
Thay x = -1 vào phương trình (2x - m)(x + 1) - \(2x^2\) - mx + m - 4 = 0 ta có:
(2.(-1) - m)(-1 + 1) - \(2.\left(-1\right)^2\) - m.(-1) + m - 4=0
⇔ (-2 - m).0 - 2 + m + m - 4 = 0
⇔ 2m - 6 = 0
⇔ 2( m - 3) = 0
⇔ m - 3 = 0
⇔ m = 3
Vậy m = 3
8 tháng 4 2021
(2x-m)(x+1)-2x2-mx+m-4=0
\(\Leftrightarrow\)2x2+2x-mx-m-2x2-mx+m-4=0
\(\Leftrightarrow\)-2mx-4=0
\(\Leftrightarrow\)-2mx=4
Thay x=-1 vào phương trình, ta có:
-2m(-1)=4
\(\Leftrightarrow\)2m=4
\(\Leftrightarrow\)m=2
TS
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 5 2023
Lời giải:
$2x-mx+m^2+1=0$
$\Leftrightarrow m^2+1=x(m-2)$
Để pt có nghiệm thì hoặc $m^2+1=m-2=0$ hoặc $m-2\neq 0\Leftrightarrow m\neq 2$
TH thứ nhất thì dễ loại luôn rồi nên $m\neq 2$
Khi đó: $x=\frac{m^2+1}{m-2}$
Để nghiệm không âm thì $\frac{m^2+1}{m-2}\geq 0$
$\Leftrightarrow m-2>0$
$\Leftrightarrow m>2$
Vậy......
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 4 2021
a. Bạn tự giải
b. Pt có nghiệm kép khi:
\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-4m=0\Leftrightarrow m^2-2m+1=0\Leftrightarrow m=1\)
Khi đó: \(x_{1,2}=m+1=2\)
c. Do pt có nghiệm bằng 4:
\(\Rightarrow4^2-2\left(m+1\right).4+4m=0\)
\(\Leftrightarrow8-4m=0\Rightarrow m=2\)
\(x_1x_2=4m\Rightarrow x_2=\dfrac{4m}{x_1}=\dfrac{4.2}{4}=2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 4 2021
\(VT=\left|x-1\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x-1+2-x\right|=1\)
\(VP=-4x^2+12x-9-1=-\left(2x-3\right)^2-1\le-1\)
\(\Rightarrow VT>VP\) ; \(\forall x\)
\(\Rightarrow\) Pt đã cho luôn luôn vô nghiệm
b.
\(\Leftrightarrow\left(m^2+3m\right)x=-m^2+4m+21\)
\(\Leftrightarrow m\left(m+3\right)x=\left(7-m\right)\left(m+3\right)\)
Để pt có nghiệm duy nhất \(\Rightarrow m\left(m+3\right)\ne0\Rightarrow m\ne\left\{0;-3\right\}\)
Khi đó ta có: \(x=\dfrac{\left(7-m\right)\left(m+3\right)}{m\left(m+3\right)}=\dfrac{7-m}{m}\)
Để nghiệm pt dương
\(\Leftrightarrow\dfrac{7-m}{m}>0\Leftrightarrow0< m< 7\)
4 tháng 5 2018
\(\left(2x+m\right)\left(x-1\right)-2x^2+mx+m-2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x+mx-m-2x^2+mx+m-2=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(m-1\right)x=2\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{m-1}\)
Vì \(2>0\)
\(\Rightarrow m-1>0\)
\(\Rightarrow m>1\)
XC
24 tháng 5 2021
Đề bài của b thiếu vế phải nên mihf mặc định bằng 0 luôn nha.
a) m=-1 => \(x^2-x-2=0\)
Xét a-b+c=1+1-2=0
=>x1= -1 ; x2=2
b) Delta =\(\left(2m+1\right)^2-4\left(m^2+3m\right)=4m^2+4m+1-4m^2-12m=-8m+1\)
Pt có 2 nghiệm pb=> \(-8m+1\ge0\Leftrightarrow m\le\frac{1}{8}\)
ÁP dụng định lí Viets ta có:
x1+x2=-2m-1
x1.x2=\(m^2+3m\)
Ta có: x1.x2=4
=>\(m^2+3m=4\Leftrightarrow m^2+3m-4=0\)
Xét a+b+c=1+3-4=0
=>m1= 1(loại)
m2=-4(thỏa mãn)
Vậy m=-4