cho a/b=c/d ko= 1 (với a;b;c;d khác 0)
CMR: (a-b)/a=(a-d)/c (5 cach)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\frac{\left(a^2+b^2\right)}{\left(c^2+d^2\right)}=\frac{ab}{cd}.\)
\(\Rightarrow\left(a^2+b^2\right).cd=ab.\left(c^2+d^2\right)\)
\(\Rightarrow a^2cd+b^2cd=abc^2+abd^2\)
\(\Rightarrow a^2cd+b^2cd-abc^2-abd^2=0\)
\(\Rightarrow\left(a^2cd-abc^2\right)-\left(abd^2+b^2cd\right)=0\)
\(\Leftrightarrow ac.\left(ad-bc\right)-bd.\left(ad-bc\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(ad-bc\right).\left(ac-bd\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}ad-bc=0\\ac-bd=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}ad=bc\\ac=bd\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\\\frac{a}{b}=\frac{d}{c}\end{matrix}\right.\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Gọi I là trung điểm của OA.
Có AB,AC là tiếp tuyến của (O;R)
=> OB⊥AB; OC⊥CA
Xét △ABO vuông tại B có BI là đường trung tuyến
=> BI = IO =IA (1)
Xét △ACO vuông tại C có CI là đường trung tuyến
=> CI =IO =IA (2)
Từ (1) và (2) => IB = IC=IA = IO
=> A,B,O,C cùng nằm trên một đường tròn.
Bài 1: Tìm x
a)
Ta có: \(\frac{3}{x-5}=\frac{4}{x}\)
\(\Rightarrow3x=4\left(x-5\right)\)
\(\Leftrightarrow3x-4\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x-4x+20=0\)
\(\Leftrightarrow-x+20=0\)
\(\Leftrightarrow-x=-20\)
hay x=20
Vậy: x=20
b) Sai đề
Bài 2: Sửa đề: Chứng minh \(\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\)
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)(gt)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\)(đpcm)