tinh \(tan\alpha\&cot\alpha\)
\(tan\alpha-cot\alpha=\frac{7}{12}\)
\(tan\alpha+cot\alpha=2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
JE
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 5 2020
\(tana-cota=3\Rightarrow\left(tana-cota\right)^2=9\)
\(\Rightarrow tan^2a+cot^2a-2=9\Rightarrow tan^2a+cot^2a=11\)
\(\frac{1}{tan^2a}+\frac{1}{cot^2a}=\frac{tan^2a+cot^2a}{\left(tana.cota\right)^2}=tan^2a+cot^2a=11\)
NT
0
VT
29 tháng 9 2019
1+cot a=1+cos a/sin a =(sin a+cos a)/sin a =>sin2 a/(1+cot a)=sin3 a/(sin a+cos a)
1+tan a= 1+ sin a/cos a = (cos a+sin a)/cos a => cos2 a/(1+tan a)=cos3 a(sin a+cos a)
biểu thức là sin a.cos a +(sin3 a+cos3 a)(sin a+cos a)=sina.cosa + sin2a-sina.cosa+cos2a= sin2a+cos2a
17 tháng 8 2018
ta có : \(A=\dfrac{sin^3\alpha+cos^3\alpha}{2sin\alpha.cos^2\alpha+cos^2\alpha.sin^2\alpha}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{\dfrac{sin^3\alpha}{cos^3\alpha}+\dfrac{cos^3\alpha}{cos^3\alpha}}{\dfrac{2sin\alpha.cos^2\alpha}{cos^3\alpha}+\dfrac{cos\alpha.sin^2\alpha}{cos^3\alpha}}=\dfrac{tan^3\alpha+1}{2tan\alpha+tan^2\alpha}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{\left(\dfrac{3}{4}\right)^3+1}{2\left(\dfrac{3}{4}\right)+\left(\dfrac{3}{4}\right)^2}=\dfrac{91}{132}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 11 2018
\(a+b=90\Rightarrow a=90-b\Rightarrow tana=tan\left(90-b\right)=cotb=\dfrac{1}{tanb}=\dfrac{3}{5}\)
\(\dfrac{sina}{cosa}=tana=\dfrac{3}{5}\Rightarrow sina=\dfrac{3cosa}{5}\)
Mà \(sin^2a+cos^2a=1\Rightarrow\dfrac{9}{25}cos^2a+cos^2a=1\Rightarrow\dfrac{34}{25}cos^2a=1\)
\(\Rightarrow cos^2a=\dfrac{25}{34}\Rightarrow cosa=\dfrac{5}{\sqrt{34}}\) (do a<90 nên cosa>0)
\(\Rightarrow sina=\dfrac{3}{5}cosa=\dfrac{3}{5}\dfrac{5}{\sqrt{34}}=\dfrac{3}{\sqrt{34}}\)
Vậy \(sina=\dfrac{3}{\sqrt{34}};cosa=\dfrac{5}{\sqrt{34}};tana=\dfrac{3}{5};cota=\dfrac{5}{3}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 6 2020
\(\frac{\pi}{2}< a< \pi\Rightarrow cosa< 0\Rightarrow cosa=-\sqrt{1-sin^2a}=-\frac{\sqrt{7}}{4}\)
\(tana=\frac{sina}{cosa}=-\frac{3\sqrt{7}}{7}\) ; \(cota=\frac{1}{tana}=-\frac{\sqrt{7}}{3}\)
\(A=\frac{-\frac{6\sqrt{7}}{7}+\sqrt{7}}{-\frac{\sqrt{7}}{4}+\frac{3\sqrt{7}}{7}}=\frac{4}{5}\)
NT
1
AM
8 tháng 9 2020
Có: cos\(\alpha=\sqrt{1-sin^2\alpha}\)=\(\sqrt{1-\left(\frac{3}{5}\right)^2}=\frac{4}{5}\)
tan\(\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}=\frac{3.5}{5.4}=\frac{3}{4}\)
cot\(\alpha=\frac{1}{tan\alpha}\)\(=\frac{4}{3}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 7 2021
Lời giải:
a.
$\tan a+\cot a=2\Leftrightarrow \tan a+\frac{1}{\tan a}=2$
$\Leftrightarrow \frac{\tan ^2a+1}{\tan a}=2$
$\Leftrightarrow \tan ^2a-2\tan a+1=0$
$\Leftrightarrow (\tan a-1)^2=0\Rightarrow \tan a=1$
$\cot a=\frac{1}{\tan a}=1$
$1=\tan a=\frac{\cos a}{\sin a}\Rightarrow \cos a=\sin a$
Mà $\cos ^2a+\sin ^2a=1$
$\Rightarrow \cos a=\sin a=\pm \frac{1}{\sqrt{2}}$
b.
Vì $\sin a=\cos a=\pm \frac{1}{\sqrt{2}}$
$\Rightarrow \sin a\cos a=\frac{1}{2}$
$E=\frac{\sin a.\cos a}{\tan ^2a+\cot ^2a}=\frac{\frac{1}{2}}{1+1}=\frac{1}{4}$
cộng hai vế ta được: 2tan\(\alpha\)=\(\frac{31}{12}\)\(\Rightarrow\)tan\(\alpha\)=\(\frac{31}{24}\)
=> cot\(\alpha\)=\(\frac{17}{24}\)
mik nham r . hai cau nay rieng biet nha , ko lien quan j toi nhau