K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 11 2021

3/

a) theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau

ta có : DAB = BAH và HAC = CAE

DAH + HAE = 2(BAH + HAC) = 2.90 = 180

vậy D , A , E thẳng hàng

b, 

b) gọi M là trung diểm của BC

mà DA = AE = R

 MA là đường trung bình của hình thang BDEC nên MA // DB  MA ⊥ DE

mà MA = MB = MC nên MA là bán kính của đường tròn có đường kính BC

vậy DE là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính BC

 DE tiếp xúc với đường tròn có đường kính BC (đpcm)

bài 4 làm tương tự

25 tháng 7 2019

Ai giúp mình với mình nợ bài này lâu quá r

25 tháng 7 2019

O B A E C d D I G F

a) Gọi d là tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) => d vuông góc OA => d vuông góc AB

Vì AB là đường kính của đường tròn (AB) nên d cũng là tiếp tuyến của (AB)

Vậy (O) và (AB) tiếp xúc nhau tại A (đpcm).

b) Gọi I là trung điểm đoạn AB => I là tâm của (AB) => ^ICA = ^IAC = ^OEA => IC // OE

Ta thấy OB = BI = IA = OA/3 => \(\frac{AI}{AO}=\frac{1}{3}\). Áp dụng ĐL Thales vào \(\Delta\)AEO có

\(\frac{AC}{AE}=\frac{AI}{AO}=\frac{1}{3}\) => AC = 1/3.AE (1)

Gọi OC,OD cắt đường tròn (O) cho trước lần lượt tại F,G. Khi đó DC // GF

Hay GF // AE. Mà GF và AE là các dây của đường tròn (O) nên (GE = (AF => ^EOG = ^AOF

Xét \(\Delta\)ODE và \(\Delta\)OCA: OD = OC, ^EOD = ^AOC (cmt), OE = OA => \(\Delta\)ODE = \(\Delta\)OCA (c.g.c)

=> ED = AC. Kết hợp với (1) suy ra AC = DE = AE/3 => AC = CD = DE (đpcm).

1: \(AO=\sqrt{3^2+8^2}=\sqrt{73}\left(cm\right)\)

BC=2*R=6cm

\(CA=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)

BD=6*8/10=4,8cm

2: Xét ΔBCE có

O là trung điểm của BC

OH//CE

=>H là trung điểm của BE

ΔOBE cân tại O

mà OH là trung tuyến

nên OH là phân giác của góc BOE

Xét ΔOBA và ΔOEA có

OB=OE

góc BOA=góc EOA

OA chung

=>ΔOBA=ΔOEA
=>góc OEA=90 độ

=>AE là tiếp tuyến của (O)

1: ΔABC cân tại A 

=>AB=AC

mà OB=OC

nên AO là trung trực của BC

=>AD là đường kính của (O)

2: Xét (O) có

góc ACD là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

=>góc ACD=90 độ

3: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

=>HB=HC=BC/2=12cm

AH=căn AB^2-AH^2=16cm

ΔACD vuông tại C có CH là đường cao

nên AC^2=AH*AD

=>AD=20^2/16=25cm

=>R=12,5cm

Xét ΔOBA vuông tại A có \(cosBOA=\dfrac{OA}{OB}=\dfrac{1}{2}\)

nên \(\widehat{BOA}=60^0\)

Xét ΔOAC có OA=OC và \(\widehat{AOC}=60^0\)

nên ΔOAC đều

=>\(sđ\stackrel\frown{AC}\left(nhỏ\right)=60^0\)

Số đo cung AC lớn là: 

\(360-60=300^0\)

11 tháng 12 2021

b: Xét (O) có

AB là tiếp tuyến

AC là tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

hay A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

nên O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Ta có: HB=HC

nên H nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra O,H,A thẳng hàng

14 tháng 4 2020

mình không biết