GIÚP EM CÂU C,D VỚI ẠAACho (O

Cho (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn đó.Từ M kẻ tiếp tuyến MA và cát tuyến MBC với đường tròn(MB<MC).Phân giác của góc BAC cắt BC tại D,cắt đường tròn ở E.Chứng minh

a)MA=MD

b)AD.AE=AC.AB

#Toán lớp 9

0

TM

The Moon

19 tháng 2 2022

GIÚP EM VỚI ẠAA

Cho các số thực a,b,c thỏa mã a+b+c=7 và ab+ac+bc=15.chứng minh rằng a<=1/3

#Toán lớp 9

1

R

Rhider

19 tháng 2 2022

Ta có : $\hept{\begin{cases}a+b+c=7\\ab+bc+ca=15\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b+c=7-a\\a.\left(b+c\right)+bc=15\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}b+c=7-a\\4.a.\left(b+c\right)+4.b.c=60\end{cases}\left(1\right)}}$

Với hai số thực b,c ta luôn có : $\left(b+c\right)^2-4.b.c=\left(b-c\right)^2\ge0\Rightarrow\left(b+c\right)^2\ge4.b.c\Leftrightarrow4.b.c\le\left(b+c\right)^2\left(2\right)$

Từ ( 1 ) và ( 2) ,ta được : $60=4.a.\left(b+c\right)+4.b.c\le4.a.\left(7-a\right)+\left(b+c\right)^2=4.a.\left(7-a\right)+\left(7-a\right)^2$

$\Leftrightarrow3.a^2-14.a+11\le0\left(a-1\right).\left(3.a-11\right)\le0$

$\Leftrightarrow1\le a\le\frac{11}{3}$(đpcm)

Đúng(1)

TM

The Moon

19 tháng 2 2022

Dạ đề là 1/3 không phải 11/3 ạ

Đúng(0)

TM

The Moon

17 tháng 10 2021

EM CẦN GẤP,GIÚP EM VỚI ẠAA

Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Vẽ (A;AH).Từ B và C vẽ các tiếp tuyến BM,CN với (A;AH)(M,N là các tiếp điểm).Chứng minh:

a)BC=BM+CN

b)Góc MBC+Góc NCB=180 độ.Từ đó suy ra BM//CN

c)3 điểm M,A,N thẳng hàng

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 10 2021

a: ta có: BH $⊥$ AH tại H

nên BH là tiếp tuyến của (A;AH) có H là tiếp điểm

Ta có: CH $⊥$ AH tại H

nên CH là tiếp tuyến của (A;AH) có H là tiếp điểm

Xét (A) có

BH là tiếp tuyến có H là tiếp điểm

BM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm

Do đó: BH=BM

Xét (A) có

CH là tiếp tuyến có H là tiếp điểm

CN là tiếp tuyến có N là tiếp điểm

Do đó: CH=CN

Ta có: BH+CH=BC

nên BC=BM+CN

Đúng(0)

TM

The Moon

17 tháng 10 2021

EM CẦN GẤP,GIÚP EM VỚI ẠAA

Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Vẽ (A;AH).Từ B và C vẽ các tiếp tuyến BM,CN với (A;AH)(M,N là các tiếp điểm).Chứng minh:

a)BC=BM+CN

b)Góc MBC+Góc NCB=180 độ.Từ đó suy ra BM//CN

c)3 điểm M,A,N thẳng hàng

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 10 2021

a: ta có: BH$\perp$AH tại H

nên BH là tiếp tuyến của (A;AH) có H là tiếp điểm

Ta có: CH$\perp$AH tại H

nên CH là tiếp tuyến của (A;AH) có H là tiếp điểm

Xét (A) có

BH là tiếp tuyến có H là tiếp điểm

BM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm

Do đó: BH=BM

Xét (A) có

CH là tiếp tuyến có H là tiếp điểm

CN là tiếp tuyến có N là tiếp điểm

Do đó: CH=CN

Ta có: BH+CH=BC

nên BC=BM+CN

Đúng(0)

BC

Big City Boy

19 tháng 3 2022

(Giúp em câu c với ạ)Cho nửa (O) đường kính AB, C thuộc nửa (O) sao cho CA>CB. 1 điểm I thuộc (O), OI vuông góc với AB cắt dây AC tại D. Đường thẳng d là tiếp tuyến tại C của nửa (O). Đường thẳng qua D và song song với AB cắt đường thẳng d ở điểm E.a) Chứng minh: Tứ giác BCDO nội tiếp và AC.AD=AO.ABb) Chứng minh: AC song song với OEc) Gọi H là chân đường cao hạ từ C đến AB. Tìm vị trí của điểm C để...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

BC

Big City Boy

19 tháng 3 2022

(Giúp em câu c với ạ)Cho nửa (O) đường kính AB, C thuộc nửa (O) sao cho CA>CB. 1 điểm I thuộc (O), OI vuông góc với AB cắt dây AC tại D. Đường thẳng d là tiếp tuyến tại C của nửa (O). Đường thẳng qua D và song song với AB cắt đường thẳng d ở điểm E.a) Chứng minh: Tứ giác BCDO nội tiếp và AC.AD=AO.ABb) Chứng minh: AC song song với OEc) Gọi H là chân đường cao hạ từ C đến AB. Tìm vị trí của điểm C để...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TM

Thanh Mai Huỳnh Ngọc

4 tháng 3 2022

Giúp em câu c với câu d

#Toán lớp 9

2

HP

hưng phúc

4 tháng 3 2022

a. $\Delta'=1^2-1.\left(-3\right)=4>0$

Do $\Delta'>0$ nên PT luôn có 2 nghiệm phân biệt.

b. Dựa vào hệ thức Vi - ét, ta có:

$\left\{{}\begin{matrix}S=x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=-\dfrac{2}{1}=-2\\P=x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-\dfrac{3}{1}=-3\end{matrix}\right.$

c. $U=\left(x_2-x_2\right)^2-2x_1^2x_2^2$

$=x_1^2-2x_1x_2+x_2^2-2\left(x_1x_2\right)^2$

$=x_1^2+x^2_2-2x_1x_2-2\left(x_1x_2\right)^2$

$=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-2\left(x_1x_2\right)^2$

$=\left(-2\right)^2-2.\left(-3\right)-2.\left(-3\right)^2$

$=-8$

d. $A=\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}-3$

$=\dfrac{x_2}{x_1x_2}+\dfrac{x_1}{x_1x_2}-3$

$=\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}-3$

$=\dfrac{-2}{-3}-3$

$=-\dfrac{7}{3}$

Đúng(2)

TM

Thanh Mai Huỳnh Ngọc

4 tháng 3 2022

Giúp em câu c thui cũng đc ạ

Đúng(0)

HT

Ha Thu

25 tháng 7 2021

Em cần giúp câu c và d ạ, mn giúp em với em đang cần gấp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 7 2021

b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:

$AM\cdot AB=AH^2$(1)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:

$AN\cdot AC=AH^2$(2)

Từ (1) và (2) suy ra $AM\cdot AB=AN\cdot AC$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP