Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi M;N lần lượt là trung điểm hai đường chéo BD và AC. CM:
a, Các tứ giác AMNB, DMNC là hình thang cân
b, \(BM^2=AM^2+AB.MN\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC
Suy ra: DE=CF
Bài 2:
b: Xét ΔBAD và ΔABC có
AB chung
AD=BC
BD=AC
Do đó: ΔBAD=ΔABC
Suy ra: góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E
=>EA=EB
vì oa=ob
=>tam giác aob là tam giác cân tại o (đn tam giác cân)
=>góc oab=góc oba
mà ab//cd
=> abcd là hình thang cân
đúng thì k cho mik vs ạ
MNPQ là hình thoi vì là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau.
Bài 1:
Xét ΔABC và ΔBAD có
AB chung
BC=AD
AC=BD
Do đó: ΔABC=ΔBAD
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{ABD}\)
hay \(\widehat{EAB}=\widehat{EBA}\)
hay ΔEAB cân tại E
Gọi S là giao điểm của AD và BC. Nếu quay tam giác SCD quanh trục SN, các đoạn thẳng SC. SB lần lượt tạo ra mặt xung quanh của hình nón ( H 1 ) v à ( H 2 ) .
a,
Xét ABD, ta có :
MA = MB (gt)
QA = QD (gt)
=> MQ là đường trung bình.
=> MQ // BD và MQ = BD : 2 (1)
Cmtt, ta được :
NP // BD và NP = BD : 2 (2)
NM // AC và NM = AC : 2 (3)
Từ (1) và (2) : MQ // NP và MQ = PP
=> Tứ giác MNPQ làhình bình hành.
ta có :
AC = BD ( hai đường chéo hình thang cân ABCD)
NM = AC : 2 (cmt)
MQ = BD : 2 (cmt)
=> NM = MQ
Xét hình bình hành MNPQ, ta có :
NM = MQ (cmt)
=> hình bình hành MNPQ là hình thoi.
b , Nếu AC BD
NM // AC (cmt)
NP // BD (cmt)
=> NM NP tại N
Hay
Xét hình thoi MNPQ , ta có : (cmt)
=> hình thoi MNPQ là hình vuông.
tick nha bn
a:
Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD và BC
Xét ΔDAB có E,M lần lượt là trung điểm của DA và DB
nên EM là đường trung bình
=>EM//AB(1)
Xét ΔADC có E,N lần lượt là trung điểm của AD và AC
nên EN là đường trung bình
=>EN//DC
hay EN//AB(2)
Xét hình thang ABCD có
E,F lần lượt la trung điểm của AD và BC
nên EF là đường trung bình
=>EF//AB//CD(3)
Từ (1), (2)và (3) suy ra E,M,N,F thẳng hàng
Gọi giao điểm của AN và BM là O
=>AC cắt BD tại O
Xét ΔBAC và ΔABD có
AB chung
AC=BD
BC=AD
Do đó: ΔBAC=ΔABD
Suy ra: góc OAB=góc OBA
=>ΔOAB cân tại O
Vì góc OAB=góc OBA
nên góc OMN=góc ONM
=>ΔOMN cân tại O
=>OM=ON
=>AN=BM
=>ABNM là hình thang cân
=>NM//DC
Vì góc OAB=góc OBA
nên góc OCD=góc ODC
=>OD=OC
Xét hình thang DMNC có góc MDC=góc NCD
nên DMNC là hình thang cân