Cho tam giác ABC vuông tại A,AB<AC có đường cao AH,trung tuyến AM.Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC ; I,K lần lượt là trung điểm của HB,HC.Chứng minh :
1)AH.BC=HF.AC + HE.AB
2)BC2 = BE2 + CF2 + 3AH2
3)\(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{HB}{HC}\) và \(\frac{AB^3}{AC^3}=\frac{BE}{CF}\)
4)AF.FC + AE.EB = HB.HC
5)AH3 =BC.HE.HF
6)AH3 =BC.BE.CF
7)AM ⊥ EF
8)IE // KF
9)\(\sqrt{EH.EB}+\sqrt{FH.FC}=\sqrt{AH.BC}\)
10)AB2 + AC2 =2AM2...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A,AB<AC có đường cao AH,trung tuyến AM.Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC ; I,K lần lượt là trung điểm của HB,HC.Chứng minh :
1)AH.BC=HF.AC + HE.AB
2)BC2 = BE2 + CF2 + 3AH2
3)\(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{HB}{HC}\) và \(\frac{AB^3}{AC^3}=\frac{BE}{CF}\)
4)AF.FC + AE.EB = HB.HC
5)AH3 =BC.HE.HF
6)AH3 =BC.BE.CF
7)AM ⊥ EF
8)IE // KF
9)\(\sqrt{EH.EB}+\sqrt{FH.FC}=\sqrt{AH.BC}\)
10)AB2 + AC2 =2AM2 +\(\frac{BC^2}{2}\)
