Cho tam giác ABC cân tại A. Các điểm D;E theo thứ tự chuyển động trên các cạnh AB,AC sao cho AD = CE. Trung điểm I của DE chuyển động trên đường nào. mn giúp mk vs, ai làm dùm mk sẽ tik cho ^-^
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 3 2021
Lời giải:
a)
Theo định lý tổng 3 góc trong tam giác:
$\widehat{D}+\widehat{E}+\widehat{F}=180^0$
$\Rightarrow \widehat{E}+\widehat{F}=180^0-\widehat{D}=180^0-60^0=120^0$
Mà tam giác $DEF$ cân tại $D$ nên $\widehat{E}=\widehat{F}$
Do đó:
$\widehat{E}=\widehat{F}=\frac{120^0}{2}=60^0$
b)
Xét tam giác $ABM$ và $ACM$ có:
$AB=AC$ (do $ABC$ cân tại $A$)
$\widehat{B}=\widehat{C}$ (do $ABC$ cân tại $A$)
$BM=CM$ (do $M là trung điểm $BC$)
$\Rightarrow \triangle ABM=\triangle ACM$ (c.g.c)
28 tháng 2 2020
b1 :
DE // AB
=> góc ABC = góc DEC (đồng vị)
góc ABC = góc ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)
=> góc DEC = góc ACB
=> tam giác DEC cân tại D (dh)
b2:
a, tam giác ABC => góc A + góc B + góc C = 180 (đl)
góc A = 80; góc B = 50
=> góc C = 50
=> góc B = góc C
=> tam giác ABC cân tại A (dh)
b, DE // BC
=> góc EDA = góc ABC (slt)
góc DEA = góc ECB (dlt)
góc ABC = góc ACB (Câu a)
=> góc EDA = góc DEA
=> tam giác DEA cân tại A (dh)
8 tháng 5 2017
Dễ chứng minh: tam giác DBH~DAC=> CD/DH=AC/HB=AC/AB(vì tam giác ABH vuông cân ở B nên AB=HB)
và tam giác ECK~EAB=> CE/EA=CK/AB=AC/AB(vì tam giác ACK vuông cân ở C nên AC=CK)
=> CE/EA=CD/DH (=AC/AB)
=> DE//AH
=>góc HAD=góc ADE=45
=> tam giác ADE vuông cân ở A
=> AD=AE
18 tháng 2 2020
Bài 5:
Tgiac ABC vuông cân tại A => góc CBA = 45 độ
Xét góc CBA là góc ngoài tgiac DBC => góc CBA = góc D + DCB
Xét tgiac DBC có DB = BC => tgiac DBC cân tại B => góc D = góc DBC
=> góc D = 45/2 = 22,5 độ
và góc ACD = 22,5 + 45 = 67,5 độ
Vậy số đo các góc của tgiac ACD là ...
Bài 6:
Tgiac ABC cân tại B, góc B = 100 độ => góc A = góc C = 40 độ
Xét tgiac ABD có AB = AD => tgiac ABD cân tại A => góc EDB (ADB) = (180-40)/2 =70 độ
cmtt với tgiac CBE => góc DEB = 70 độ
=> góc DBE = 180-70-70 = 40 độ
Bài 7:
Xét tgiac ABC cân tại A => góc BAC = 180 - 2.góc C => 2.(90 - góc C)
Xét tgiac BHC vuông tại H => góc CBH = 90 - góc C
=> đpcm
Bài 8: mai làm hihi
Qua I kẻ đường thẳng // với BC ,CẮt AB tại M cắt AC tại K
Kẻ DF//BC
Có tam giác ABC cân tại A (gt)
suy ra \(\widehat {B}=\widehat {C}\) (1)
Có DF//BC(cmt)
suy ra \(\widehat {ADF}=\widehat {B}\) (2 góc SLT) (2)
suy ra \(\widehat {AFD}=\widehat {C}\) ( 2 góc SLT) (3)
Từ (1) (2) và (3) suy ra \(\widehat {ADF}=\widehat {AFD}\)
suy ra tam giác ADF cân tại A
suy ra AD=AF
tam giác DFE có
I là trung điểm DE
IK//DF(//BC)
suy ra K là trung điểm FE
Có DF//MK (//BC) (*)
Có góc ADF=góc AFD (cmt)
mà góc ADF = góc DMK (2 góc SLT)
góc AFD = FKM
suy ra góc DMK=góc FKM (**)
suy ra DFKM là hình thang cân
suy ra DM=FK
Có ÀF=CE (=AD)
FK=FE(cmt)
suy ra K là trung điểm AC
Có AD=ÀF(cmt),DM=FK (cmt)
suy ra AM=AK
Có AB=AC (gt)
AK=AM
suy ra MB=KC
từ các cmt suy ra AD=MB
suy ra M là trung điểm AB
suy ra I nằm trên đt MK nối trung điểm AB và AC
thanks bn nha
,nhưng dài vậy lun à