Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔDEF vuông tại D
=>\(DE^2+DF^2=EF^2\)
=>\(EF^2=32^2+24^2=1600\)
=>EF=40(cm)
Xét ΔDEF vuông tại D có DH là đường cao
nên \(DH\cdot FE=DE\cdot DF\)
=>\(DH\cdot40=32\cdot24=768\)
=>DH=768/40=19,2(cm)
Xét ΔDFE vuông tại D có DH là đường cao
nên \(EH\cdot EF=DE^2\)
=>\(EH\cdot40=32^2\)
=>\(EH=\dfrac{1024}{40}=25,6\left(cm\right)\)
b: Xét ΔDHE vuông tại H có HA là đường cao
nên \(DA\cdot DE=DH^2\left(1\right)\)
Xét ΔDHF vuông tại H có HB là đường cao
nên \(DB\cdot DF=DH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(DA\cdot DE=DB\cdot DF\)
=>\(\dfrac{DA}{DF}=\dfrac{DB}{DE}\)
Xét ΔDAB vuông tại A và ΔDFE vuông tại D có
\(\dfrac{DA}{DF}=\dfrac{DB}{DE}\)
Do đó: ΔDAB đồng dạng với ΔDFE
c: Xét tứ giác DAHB có
\(\widehat{DAH}=\widehat{DBH}=\widehat{ADB}=90^0\)
=>DAHB là hình chữ nhật
=>DH=AB
\(DH^2\cdot sin^2E+DH^2\cdot sin^2F\)
\(=AB^2\cdot sin^2E+AB^2\cdot sin^2F\)
\(=AB^2\left(sin^2E+sin^2F\right)=AB^2\cdot\left(sin^2E+cos^2E\right)=AB^2\)
Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A theo định lí Pitago ta có : \(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow6^2+8^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta DEF\)vuông tại D theo định lí Pitago ta có :\(DE^2+DF^2=EF^2\)
=> \(DF^2=EF^2-DE^2=15^2-9^2=144\)
=> \(DF=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)
Để hai tam giác trên đồng dạng với nhau , trước hết tính tỉ lệ tương ứng với 3 cạnh
Xét tam giác ABC và tam giác DEF ta có :
\(\frac{AB}{DE}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}\)
\(\frac{BC}{EF}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}\)
\(\frac{AC}{DF}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}\)
=> \(\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}=\frac{AC}{DF}\left(=\frac{2}{3}\right)\)
=> Tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF
Nếu bạn muốn làm tam giác DEF đồng dạng với tam giác ABC cũng được
a) Xét ΔBDE vuông tại D và ΔDCE vuông tại C có
\(\widehat{DEC}\) chung
Do đó: ΔBDE\(\sim\)ΔDCE(g-g)
b) Xét ΔBCD vuông tại C và ΔDHC vuông tại H có
\(\widehat{BDC}=\widehat{DCH}\)(hai góc so le trong, BD//CH)
Do đó: ΔBCD\(\sim\)ΔDHC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{DC}{CH}=\dfrac{BD}{CD}\)
hay \(CD^2=CH\cdot BD\)
a: AC=8cm
Xét ΔBAC có BD là phân giác
nên AD/AB=CD/BC
=>AD/6=CD/10=(AD+CD)/(6+10)=8/16=1/2
=>AD=3cm; CD=5cm
\(BD=\sqrt{3^2+6^2}=3\sqrt{5}\left(cm\right)\)
b: góc EBD=góc EDB
=>góc EDB=góc ABD
=>DE//AB
Xét ΔCAB có DE/AB
nên DE/AB=CD/CA=5/8
=>DE/6=5/8
=>DE=15/4(cm)
a: Xét tứ giác DAKE có
AK//DE
AK=DE
Do đó: DAKE là hình bình hành
mà AK=AD
nên DAKE là hình thoi
a. ta có : \(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(10^2=8^2+6^2\)
=> ABC vuông tại A ( pitago đảo )
b. xét tam giác vuông BAD và tam giác vuông BED có:
B: góc chung
BD : cạnh chung
Vậy...
=> AD = AE ( 2 góc tưng ứng )
a, Ta có : \(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow100=36+64\)* đúng *
Vậy tam giác ABC vuông tại A
b, Xét tam giác ABD và tam giác CBD ta có :
^ABD = ^CBD ( BD là phân giác )
^BAD = ^BCD = 900
BD _ chung
Vậy tam giác ABD và tam giác CBD ( ch - gn )
=> AD = DC ( 2 cạnh tương ứng )
a: Xét ΔEHD vuông tại H và ΔEDF vuông tại D có
góc E chung
=>ΔEHD đồng dạng với ΔEDF
Xét ΔFHD vuông tại H và ΔFDE vuông tại D có
góc F chung
=>ΔFHD đồng dạng với ΔFDE
Xét ΔHDE vuông tại H và ΔHFD vuông tại H có
góc HDE=góc HFD
=>ΔHDE đồng dạng với ΔHFD
b: EF=căn 6^2+8^2=10cm
DH=6*8/10=4,8cm
HE=6^2/10=3,6cm
HF=10-3,6=6,4cm