Cho tam giác ABC, trung tuyến AM,BE,CF;
CMR : CF2 =AD2 + BE2 <=> AD vuông góc với BE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 12 2021
a: Xét ΔBEM vuông tại E và ΔCFM vuông tại F có
MB=MC
\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\)
Do đó: ΔBEM=ΔCFM
Suy ra: BE=CF
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
30 tháng 7 2023
1) Ta có : BE vuông góc AM
mà CF vuông góc AM
⇒ BE song song CF
Xét Δ BEM và Δ CFM có :
Góc BME = Góc CMF (đối đỉnh)
BM=MC (BM là trung tuyến)
Góc EBM = Góc MCF (BE song song CF, đối đỉnh)
⇒ Δ BEM = Δ CFM (góc, cạnh, góc)
⇒ BE=CF
2) Xét tứ giác BECF có :
BE song song CF (cmt)
BE=CF (cmt)
M là trung điểm BC
M là trung điểm EF (Δ BEM = Δ CFM ⇒ ME=MF)
⇒ BECF là hình bình hành
⇒ BF song song CE
3) Ta có :
\(AE+AF=AM-ME+AM+MF\)
mà ME=MF (cmt)
\(\Rightarrow AE+AF=2AM\left(dpcm\right)\)
29 tháng 3 2022
a.Xét tam giác BCF và tam giác CBE, có:
góc B = góc C ( gt )
BC: cạnh chung
BF=CE ( AB = AC, BE,CF là trung tuyến )
Vậy tam giác BCF = tam giác CBE ( c.g.c )
=> BE = CF ( 2 cạnh tương ứng )
b.Xét tam giác ABE và tam giác ACF, có:
AF = AE ( BF = CE, AB = AC )
góc A: chung
AB = AC ( ABC cân )
Vậy tam giác ABE = tam giác ACF ( c.g.c )