Question

[Chira Nguyên]

Cho hình chữ nhật ABCD có AB= 8cm;BC=6cm.Vẽ đường cao AH của ΔABD

a) Cm: ΔAHD đồng dạng với ΔBAD

b) Tia AH cắt CD tại E. Cm: DH.DB=DE.DC

c) Vẽ EM// DB, M thuộc BC. Tính BM

Answer 1

[Chira Nguyên]

giúp với mình sắp thi rồi!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

[D-low_Beatbox]

a, Xét △AHD và △BAD có:

∠AHD=∠BAD (=90 độ), ∠ADB chung

=> △AHD ∼ △BAD (g.g)

b, Xét △EHD và △BCD có:

∠BHA=∠EHD (=90 độ) (đđ) =>∠BCD=∠EHD (=90 độ)

∠BDC chung

=> △EHD ∼ △BCD (g.g)

\(\dfrac{HD}{CD}=\dfrac{ED}{BD}\)=> DH.DB=DE.DC

c, Áp dụng Đ/l Pitago vào △ABD => BD=√(6²+8²)=10 cm

 Ta có S_ABC=\(\dfrac{1}{2}AH.BD=\dfrac{1}{2}.AB.AD\)=>AH=\(\dfrac{8.6}{10}=4,8cm\)

Áp dụng Đ/l Pitago vào △AHD => HD=√(6²-(4,8)²)=3,6 cm => BH=BD-HD=6,4 cm

Xét △BHA và △DHE có: ∠BAH=∠HED (AB//CD), ∠BHA=∠EHD (=90 độ) (đđ) =>△BHA ∼ △DHE (g.g)

\(\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{BH}{HD}=>\dfrac{8}{DE}=\dfrac{6,4}{3,6}=>DE=4,5cm\)

Ta có EM//DB => \(\dfrac{MB}{BC}=\dfrac{ED}{CD}=>\dfrac{MB}{6}=\dfrac{4,5}{8}=>MB=3,375cm\)(đpcm)