Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA'=2a, tam giác ABC vuông tại B có AB=a; BC=2a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là
A. 2 a 3
B. 2 a 3 3
C. 4 a 3 3
D. 4 a 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Thể tích khối lăng trụ là: V = A A ' . S A B C = a . 1 2 a .2 a = a 3
Đáp án D
V A B C . A ' B ' C ' = A A ' . S A B C = 1 2 A A ' . A B . B C = 4 a 3 3 2 = 2 a 3 3
Đáp án C
Tam giác ABC vuông tại A ⇒ B C = A B 2 + A C 2 = 2 a ⇒ R Δ A B C = B C 2 = a
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lăng trụ là R = R 2 Δ A B C + A A ' 2 4 = a 2 + 2 a 2 4 = a 2 .
Đáp án B
Gọi H là hình chiếu của A lên A’B. Khi đó
A H ⊥ A ' B C ⇒ d A ; A ' B C = A H
Ta có 1 A H 2 = 1 A A ' 2 + 1 A B 2 = 1 2 a 2 + 1 a 2 = 5 4 a 2 ⇒ A H = 2 a 5
⇒ d A ; A ' B C = 2 a 5
Đáp án là A