Cho tam giác vuông ABC có AB=8cm;BC=17cm.Vẽ vào bên trong tam giác ABC 1 tam giác vuông cân DAB có cạnh huyền AB.Gọi E là trung điểm BC.Tính DE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 2 2022
Ta có:
\(AB^2+AC^2=8^2+6^2=64+36=100\left(cm\right)\)
\(BC^2=10^2=100\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A (định lý Pi-ta-go đảo)
16 tháng 2 2022
Áp dụng định lý Pytago đảo ta có:
AB2+AC2=82+62=100
mà 102=100
⇒82+62=102hay AB2+AC2=BC2
vậy ABC là tam giác vuông tại A
PT
1
CM
14 tháng 1 2018
b. Vì AB < AC < BC ⇒ ∠C < ∠B < ∠A (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
18 tháng 8 2017
Gọi giao điểm của ED và AB là F.
Ta có: \(\Delta\)ABC vuông tại A , trung tuyến AE => AE=BE=CE
Xét \(\Delta\) AED và \(\Delta\)BED có:
AE=BE
DE chung => \(\Delta\)AED=\(\Delta\)BED (c.c.c)
AD=BD
=> ^AED=^BED (2 góc tương ứng) => ED là phân giác của ^AEB.
Mà \(\Delta\)AEB cân tại E (AE=BE) => ED là trung tuyến của \(\Delta\)AEB
Hay DF là trung tuyến của \(\Delta\)DAB. Do \(\Delta\)DAB vuông cân tại D => DF=1/2AB=8/2=4
Lại có: AC2=BC2-AB2=172-82=225 => AC=15 (cm)
E là trung điểm BC, F là trung điểm AB => EF là đường trung bình \(\Delta\)ABC
=> EF=AC/2=15/2=7,5 (cm)
=> DE=EF-DF=7,5-4=3,5 (cm)
Vậy DE=3,5cm.
8 tháng 2 2021
1) Ta có: \(BC^2=10^2=100\)
\(AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\)
Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)(=100)
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
2) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{6\cdot8}{2}=24\left(cm^2\right)\)
3) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)
hay AH=4,8(cm)
Vậy: AH=4,8cm
6 tháng 3 2023
a: Xét ΔABC có BC^2=AB^2+AC^2
nên ΔABC vuông tại A
Xét ΔABD vuông tại D và ΔCAD vuông tại D có
góc DBA=góc DAC
=>ΔABD đồng dạng với ΔCAD
b: góc EAF+góc EDF=180 độ
=>AFDE nội tiếp
=>góc AFD+góc AED=180 độ
=>góc AFD=góc CED
T
3
4 tháng 2 2017
Định lí đảo Py-ta-go:
Trong một tam giác có tổng bình phương của hai cạnh bằng bình phương cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông.
Xét tam giác ABC, ta có: AB2 + BC2 = 62 + 82 = 100
và AC2 = 102 = 100
=> tam giác ABC là tam giác vuông tại B.
HC
13 tháng 7 2016
Gọi M là trung điểm AB
Xét △△ vuông ABC (ˆA=90o)(A^=90o). Theo định lí Pytago ta có
AB2+AC2=BC2⟹AC2=BC2−AB2=172−82=225⟹AC=15AB2+AC2=BC2⟹AC2=BC2−AB2=172−82=225⟹AC=15
Xét △ABC△ABC có M là trung điểm AB, E là trung điểm BC \Rightarrow ME là đường trung bình của △ABC△ABC
\Rightarrow ME//AC,ME=12AC=7,5ME//AC,ME=12AC=7,5
Xét △ABD△ABD vuông tại D có DM là trung tuyến thuộc cạnh AB
⟹DM=12AB=4⟹DM=12AB=4
Do △ABD△ABD đều \Rightarrow trung tuyến DM còn là đường cao
⟹MD⊥AB⟹MD//AC⟹MD⊥AB⟹MD//AC
Do DM//AB,EM//AB⟹D,M,EDM//AB,EM//AB⟹D,M,E thẳng hàng
⟹DE=ME−DM=7,5−4=3,5⟹DE=ME−DM=7,5−4=3,5
Vậy DE=3,5 cm
NT
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
29 tháng 10 2023
Xét tam giác ABC vuông tại A áp dụn Py-ta-go ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Ta có: \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}\approx53^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=90^o-53^o\approx37^o\)
LT
1
30 tháng 10 2023
Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
MH
3 tháng 2 2016
Trong tam giác ABC có:
+) AB2 = 62 = 36
+) AC2 = 82 = 64
+) BC2 = 102 = 100
=> AB2 + AC2 = 36 + 64 = 100 = BC2
=> AB2 + AC2 = BC2
Theo đ/lí Pi-ta-go đảo => tam giác ABC vuông tại A
Vậy...
LM
3 tháng 2 2016
+ Xét tam giác ABC có :
AB^2+AC^2=100
BC^2=10^2=100
=> AB^2+ AC^2= 100=BC^2
=> tam giác ABC vuông tại A ( Py-ta-go)
1. Tam giác ABC vuông tại A. Biết AB và BC, dựa vào cộng thức Pythagorean ta tính được AC = 15cm. (AC = √(17² - 8²))
2. Vì tam giác DAB vuông cân tại D. Đường cao DF sẽ chia cạnh AB thành hai phần bằng nhau.
3. F là trung điểm của AB; E là trung điểm của BC
==> EF là đường trung bình của tam giác ABC.
==> EF || AC
mà AC vuông góc với AB
==> EF vuông góc với AB
==> D thuộc EF.
==> EF = ED + DF
4. Vì EF là đường trung bình của tam giác ABC. Theo định lý
EF = 1/2(AC)
EF = 7,5cm
Tam giác DAB vuông cân tại D
DA² + DB² = AB²
2DA² = AB²
DA² = 32
DA² = DF.AB(diện tích tam giác DAB)
DF = DA²:AB
DF = 4
DE = EF - DF
DE = 3,5cm.