K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 4 2018

Hình tự vẽ nhé ...

a) Áp dụng định lí Pi-ta-go trong ΔABC vuông ở A , ta có:

AB2 + AC2 = BC2

=> 62 + AC2 = 102

=> 36 +AC2 =100

=> AC2 = 64

=> \(AC=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

Vậy AC = 8 cm

b) ΔACD = ΔACB ( c.g.c )

=> CD = CB ( 2 cạnh tương ứng )

=> ΔBCD cân ở C

c) ΔBCD có :

K là trung điểm BC (gt)=> DK là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

A là trung điểm BD (gt)=> CA là đường trung tuyến ứng với cạnh BD

mà DK cắt CA ở M

=> M là trọng tâm ΔBCD

\(\Rightarrow MC=\dfrac{2}{3}AC=\dfrac{2}{3}\cdot8=\dfrac{16}{3}\left(cm\right)\)

Vậy.......

d) ΔBCD có CA là đường trung tuyến

=> CA cũng là đường phân giác của góc BCD

=> \(\widehat{DCM}=\widehat{BCM}\)

+) Xét ΔDCM và ΔBCM có :

CD = CB ( cm phần b )

\(\widehat{DCM}=\widehat{BCM}\left(cmt\right)\)

CM chung

=> ΔDCM = ΔBCM ( c.g.c )

=> DM = BM ( 2 cạnh tương ứng )

\(\widehat{QDM}=\widehat{KBM}\) ( 2 cạnh tương ứng )

+) Xét ΔDQM và ΔBKM có :

\(\widehat{QMD}=\widehat{KMB}\) ( 2 góc đối đỉnh )

DM = BM ( cmt )

\(\widehat{QDM}=\widehat{KBM}\left(cmt\right)\)

=> ΔDQM = ΔBKM ( g.c.g )

=> DQ = BK ( 2 cạnh tương ứng )

+) Ta có : CQ + DQ = CD

CK + BK = CB

mà CD = CB ( cm phần b ) , DQ = BK ( cmt )

=> CQ = CK mà CK = BK ( K là trung điểm BC )

=> CQ = BK

Mặt khác , BK = DQ ( cmt )

=> CQ = DQ => Q là trung điểm cạnh CD

+) ΔBCD có M là trọng tâm ( cm phần c )

=> BM là đường trung tuyến ứng với cạnh CD

mà Q là trung điểm cạnh CD

=> BM đi qua Q

=> B , M , Q thẳng hàng

Bài 5: 

a) Xét ΔABC vuông tại A có 

\(AC=AB\cdot\cot\widehat{C}\)

\(=21\cdot\cot40^0\)

\(\simeq25,03\left(cm\right)\)

b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=21^2+25,03^2=1067,5009\)

hay \(BC\simeq32,67\left(cm\right)\)

2 tháng 12 2021

\(1,HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{256}{9}\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\left(\dfrac{256}{9}+9\right)9}=\sqrt{337}\\ 2,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\ 3,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\\ 4,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{9\left(6+9\right)}=3\sqrt{15}\\ 5,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\\ 6,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\left(12+8\right)}=4\sqrt{15}\left(cm\right)\)

2 tháng 12 2021

Anh ơi

20 tháng 2 2022

minh dang can gap

Bài 1: 
AC=4cm

Xét ΔABC có AB<AC

nên \(\widehat{C}< \widehat{B}\)

Bài 2: 

BC=6cm

=>AB+AC=14cm

mà AB=AC

nên AB=AC=7cm

Xét ΔABC có AB=AC>BC

nên \(\widehat{B}=\widehat{C}>\widehat{A}\)

1) Ta có: \(BC^2=10^2=100\)

\(AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\)

Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)(=100)

Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)

nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)

2) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

nên \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{6\cdot8}{2}=24\left(cm^2\right)\)

3) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)

hay AH=4,8(cm)

Vậy: AH=4,8cm

8 tháng 2 2021

em cảm ơn ạ

 

16 tháng 2 2022

Ta có:

\(AB^2+AC^2=8^2+6^2=64+36=100\left(cm\right)\)

\(BC^2=10^2=100\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A (định lý Pi-ta-go đảo)

Áp dụng định lý Pytago đảo  ta có:

AB2+AC2=82+62=100

mà 102=100

⇒82+62=102hay AB2+AC2=BC2

vậy ABC là tam giác vuông tại A

23 tháng 3 2016

Áp dụng định lý Py-ta-go đối với ▲MPQ vuông tại M ta có:

\(MQ^2=PQ^2-MP^2\)

\(\Rightarrow MQ=10^2-6^2=100-36=64\)

\(\Rightarrow MQ=8\left(cm\right)\)

Xét ▲ABC và ▲MPQ ta có :

\(\frac{AB}{MP}=\frac{AC}{MQ}=\frac{1}{2}\left(\frac{3}{6}=\frac{4}{8}\right)\)

<A=<M=90

Do đó hai tam giác đồng dạng

23 tháng 3 2016

- Đâu cần phiền phức vậy! Có hai góc A và M cùng =90 độ lập tỉ số 2 cặp cạnh đã cho độ dài => 2 tỉ số bằng nhau => Tam giác đồng dạng trường hợp c.g.c .

a: Xét ΔABC có BC^2=AB^2+AC^2

nên ΔABC vuông tại A

Xét ΔABD vuông tại D và ΔCAD vuông tại  D có

góc DBA=góc DAC

=>ΔABD đồng dạng với ΔCAD

b: góc EAF+góc EDF=180 độ

=>AFDE nội tiếp

=>góc AFD+góc AED=180 độ

=>góc AFD=góc CED