giúp mình với
tam giác ABCvuong tại A . tia phân giác của góc B cắt AC tại D .DE vuông góc với BC (E thuộc BC)
A, CM ;BA=BE
B,K là giao điểm giữa BA và DE chung minh :DC=DK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
Nguyễn Đăng Nhân
CTVHS
11 tháng 2 2021
A) Xét ΔABD và ΔEBD có:
+) AB=BE (gt)
+) góc ABD= góc EBD (do BD là phân giác góc B)
+) BD chung
=> ΔABD = ΔEBD (c-g-c)
b)
Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại H.
Xét ΔBCF có: BH là đường cao đồng thời là phân giác của góc B
=> ΔBCF cân tại B (tính chất)
=> BC= BF (điều phải chứng minh)
c)
Xét ΔABC và ΔEBF có:
+) AB = EB (gt)
+) góc B chung
+) BC= BF (câu b)
=> ΔABC = ΔEBF (c-g-c)
d)
Từ ý a, ΔABD = ΔEBD (c-g-c)
=> góc BAD= góc BED = 90
=> DE ⊥ BC
Xét ΔBCF có: BH và CA là 2 đường cao cắt nhau tại D
=> D là trực tâm
=> FD ⊥ BC
=> DE trùng với FD
=> D,E,F thẳng hàng
1 tháng 4 2021
a) Xét ΔADB vuông tại A và ΔEDB vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
Do đó: ΔADB=ΔEDB(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AD=ED(Hai cạnh tương ứng)
1 tháng 4 2021
b) Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE(cmt)
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔADF=ΔEDC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: DF=DC(hai cạnh tương ứng)
cũng dễ thôi
A : Xét tam giác BAD và tam giác BED có
góc BAD bằng góc BED bằng 90 độ
BD cạnh chung
góc ABD bằng góc EBD do BD là phân giác
suy ra tam giác BAD bằng tam giác BED ( cạnh huyền - góc nhọn)
suy ra BA=BE hai cạnh tương ứng
B : tam giác BAD=tam giác BED suy ra AD=DE ( hai cạnh tương ứng)
tam giác ADK và EDC có
AD=DE (chứng minh trên)
KAD=DEC =90 độ
ADK=EDC (đối đỉnh)
suy ra tam giác ADK bằng tam giác EDC (g.c.g)
suy ra DK=DC (hai cạnh tương ứng)
(Bạn tự vẽ hình nhé)
a, Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
Chung BD
góc A = góc E (= 90o)
góc ABD = góc EBD (BD là phân giác góc B)
=> tam giác ABD = tam giác EBD (ch.gn)
=>BA = BE (2 canh tương ứng)
b, Có tam giác ABD = tam giác AED (cmt)
=> AD = ED (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác ADK và tam giác EDC
góc ADK = góc EDC (đối đình)
AD = ED (cmt)
góc A = góc E (=90o)
=> Tam giác ADK = tam giác EDC (g.c.g)
=> AK = EC
Mà BA = BE (cmt)
=> BA + AK = BE + EC
=> BK = BC
Xét tam giác BKD và tam giác BCD có:
góc KBD = góc CBD (BD là phân giác góc B)
Chung BD
BK = BC (cmt)
=> tam giác BKD = tam giác BCD (c.g.c)
=> DK = DC (2 cạnh tương ứng)
=> Đpcm