So sánh bt: \(A=\dfrac{2008^{2008}+1}{2008^{2009}+1};B=\dfrac{2008^{2007}+1}{2008^{2008}+1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 1 2023
A = \(\dfrac{2008}{2009+2010+2011}+\dfrac{2009}{2009+2010+2011}+\dfrac{2010}{2009+2010+2011}\)
Ta có:
\(\dfrac{2008}{2009}>\dfrac{2008}{2009+2010+2011}\)
\(\dfrac{2009}{2010}>\dfrac{2009}{2009+2010+2011}\)
\(\dfrac{2010}{2011}>\dfrac{2010}{2009+2010+2011}\)
Từ 3 điều trên suy ra : A < B
B
1
19 tháng 2 2023
https://hoidap247.com/cau-hoi/1164346
Tham khảo vào nhé?
TT
1
27 tháng 9 2015
Bài này hơi dài nên bạn bấn vào đây để xem lời giải Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
MD
1
6 tháng 4 2017
ta có: \(A=\dfrac{2008^{2009}+2}{2008^{2009}-1}=\dfrac{2008^{2009}-1+3}{2008^{2009}-1}=1+\dfrac{3}{2008^{2009}-1}\)
B=\(\dfrac{2008^{2009}}{2008^{2009}-3}=\dfrac{2008^{2009}-3+3}{2008^{2009}-3}=1+\dfrac{3}{2008^{2009}-3}\)
ta thấy: \(1+\dfrac{3}{2008^{2009}-1}\)<\(1+\dfrac{3}{2008^{2009}-3}\)
vậy A<B
RM
0
H
2
10 tháng 7 2015
ta có Đặt \(A=\frac{2008^{2008}+1}{2008^{2009}+1}\)
\(B=\frac{2008^{2007}+1}{2008^{2008}+1}\)
Xét A trước ta có
\(2008A=\frac{2008\left(2008^{2008}+1\right)}{2008^{2009}+1}\)\(2008A=\frac{2008^{2009}+2008}{2008^{2009}+1}\)
\(2008A=\frac{2008^{2009}+1+2007}{2008^{2009}+1}\)suy ra \(2008A=1+\frac{2007}{2008^{2009}+1}\)
Xét B ta có
\(2008B=\frac{2008.\left(2008^{2007}+1\right)}{2008^{2008}+1}\)suy ra \(2008B=\frac{2008^{2008}+2008}{2008^{2008}+1}\)
\(2008B=\frac{2008^{2008}+1+2007}{2008^{2008}+1}\)suy ra \(2008B=1+\frac{2007}{2008^{2008}+1}\)
VÌ \(1+\frac{2007}{2008^{2009}+1}<1+\frac{2007}{2008^{2008}+1}\)
suy ra 2008A<2008B suy ra A<B
ML
10 tháng 7 2015
Đặt \(a=2008^{2007};\)
\(A=\frac{2008^{2008}+1}{2008^{2009}+1}=\frac{2008a+1}{2008^2.a+1};\text{ }B=\frac{2008^{2007}+1}{2008^{2008}+1}=\frac{a+1}{2008a+1}\)
Quy đồng mẫu ta có:
\(A=\frac{\left(2008a+1\right)\left(2008a+1\right)}{\left(2008^2a+1\right)\left(2008a+1\right)}=\frac{2008^2a^2+2.2008a+1}{\left(2008^2a+1\right)\left(2008a+1\right)}\)
\(B=\frac{\left(a+1\right)\left(2008^2a+1\right)}{\left(2008a+1\right)\left(2008^2a+1\right)}=\frac{2008^2a^2+\left(2008^2+1\right)a+1}{\left(2008a+1\right)\left(2008^2a+1\right)}\)
So sánh ở tử ta thấy \(2.2008<2008^2+1\)
Suy ra A < B.
4 tháng 5 2021
Giải:
Ta có:
A=20092008+1/20092009+1
2009A=20092009+2009/20092009+1
2009A=20092009+1+2008/20092009+1
2009A=20092009+1/20092009+1 + 2008/20092009+1
2009A=1+2008/20092009+1
Tương tự:
B=20092009+1/20092010+1
2009B=1+2008/20092010+1
Vì 2008/20092009+1 > 2008/20092010+1 nên 2009A>2009B
⇒A>B
NM
2
20 tháng 1 2020
ta có A = 2008^2009+2 / 2008^2009-1 = 2008^2009-1+3 / 2008^2009-1 = 1 + 3/2008^2009-1
lại có B = 2008^2009 / 2008^2009-3 = 2008^2009-3+3 / 2008^2009-3 = 1 + 3/2008^2009-3
vì 3/2008^2009-1 < 3/2008^2009-3 => 1 + 3/2008^2009-1 < 1 + 3/2008^2009-3
Hay A<B
Vậy A<B
\(A=\dfrac{2008^{2008}+1}{2008^{2009}+1}\)
\(2008\cdot A=\dfrac{2008^{2009}+2008}{2008^{2009}+1}\)
\(=\dfrac{2008^{2009}+1+2007}{2008^{2009}+1}\)
\(=1+\dfrac{2007}{2008^{2009}+1}\)
\(B=\dfrac{2008^{2007}+1}{2008^{2008}+1}\)
\(2008\cdot B=\dfrac{2008^{2008}+2008}{2008^{2008}+1}\)
\(=\dfrac{2008^{2008}+1+2007}{2008^{2008}+1}\)
\(=1+\dfrac{2007}{2008^{2008}+1}\)
Ta có: \(2008^{2009}+1>2008^{2008}+1\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2008^{2009}+1}< \dfrac{1}{2008^{2008}+1}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2007}{2008^{2009}+1}< \dfrac{2007}{2008^{2008}+1}\)
\(\Rightarrow1+\dfrac{2007}{2008^{2009}+1}< 1+\dfrac{2007}{2008^{2008}+1}\)
hay \(A < B\)
#\(Toru\)