Cho tam giác ABC vuông tại A. Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau ở I. ID, IE lần lượt vuông góc với AB, AC.
a/ cm AD=AE
b/ Tính AD, AE biết AB=6cm ; AC= 8cm
c/ Tính góc BIC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 4 2022
Tham khảo:
a)Xét △ ABC có:
IB là tia phân giác \(\widehat{ABC}\)
IC là tia phân giác \(\widehat{ACB}\)
⇒ I là điểm đồng quy của 3 tia phân giác △ ABC
Suy ra: AI là phân giác \(\widehat{BAC}\)
Suy ra: I là tâm đường tròn nội tiếp △ ABC
R = d ( I, AB ) = d ( I, AC )
⇒ ID = IE
Xét △ ADI và △ AIE có
AI chung
\(\widehat{DAI}\) = \(\widehat{IAE}\)
ID = IE
⇒ △ADI = △AIE ( c - g - c )
⇒ AD = AE
15 tháng 4 2016
a)Nối AI
Xét tam giác ABC có tia phân giác của ^B và ^C cắt nhau tại I
=>AI là tia phân giác của A(Tính chất tia phân giác của tam giác) => ^DAI=^EAI
Xét tg DAI và tg EAI có:
^DAI=^EAI(cmt)
AI là cạnh chung
^IDA=^IEA(=900)
Do đó, tg DAI= tg EAI(ch-gn)
=>AD=ED(2 cạnh tương ứng)
b)Kẻ IF vuông góc BC
Vì I là điểm thuộc tia phân giác của ^B nên BD=BF
Vì I là điểm thuộc tia phân giác của ^C nên CE=CF
Vì tam giác ABC vuông tại A nên AB2+AC2=BC2(Định lí Py-ta-go)
hay 62+82=BC2
BC=\(\sqrt{36+64}=\sqrt{100}\)
BC=10(cm)
Ta có: BC=BF+CF
mà BF=BD=AB-AD
mà CF=CE=AC-AE
nên AB-AD+AC-AE=10
hay 6+8-(AD+AE)=10
mà AD=AE
nên 14-2*AD=10
2*AD=14-10
AD=4/2
AD=AE=2(cm)
Vậy AD=AE=2cm
15 tháng 4 2016
a) vì I là giao điểm của 2 p/giác của góc B và góc C (gt)
=> AI là p/giác của góc A (đlý)
=> góc A1 = góc A2 (đ/lý)
xét tam giác ADI và tam giác AEI có:
góc D = góc E = 900 (gt)
AI chung
góc A1 = góc A2 ( cmt)
=> tam giác ADI = tam giác AEI ( ch-gn)
=> AD = AE ( cạnh tương ứng)
híc mk còn câu b) ko bít làm giải giúp nhé!!!!!!!!!!!!!!!!
11 tháng 3 2016
mình làm được 1 phần à.
THeo định lý Pytago có :
BC2 = AB2 + AC2 => BC2 = 4,752+ 6,252 => BC = \(\sqrt{4,75^2+6,25^2}\)
=> BC = 43,8125 \(\approx\) 43,81 (cm)
Xét 2 tam giác vuông BDI và BEI có :
BI chung
Góc DBI = Góc EBI (vì BI là tia phân giác của góc B)
=> tam giác BDI = tam giác BEI (ch-gn)
=> BD = BE = 4,75 (cm)
9 tháng 1 2022
Xét △ ABC có:
IB là tia phân giác \(\widehat{ABC}\)
IC là tia phân giác \(\widehat{ACB}\)
⇒ I là điểm đồng quy của 3 tia phân giác △ ABC
Suy ra: AI là phân giác \(\widehat{BAC}\)
Suy ra: I là tâm đường tròn nội tiếp △ ABC
R = d ( I, AB ) = d ( I, AC )
⇒ ID = IE
Xét △ ADI và △ AIE có
AI chung
\(\widehat{DAI}=\widehat{IAE}\)
ID = IE
⇒ △ADI = △AIE ( c - g - c )
⇒ AD = AE
