Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tham khảo:
a)Xét △ ABC có:
IB là tia phân giác \(\widehat{ABC}\)
IC là tia phân giác \(\widehat{ACB}\)
⇒ I là điểm đồng quy của 3 tia phân giác △ ABC
Suy ra: AI là phân giác \(\widehat{BAC}\)
Suy ra: I là tâm đường tròn nội tiếp △ ABC
R = d ( I, AB ) = d ( I, AC )
⇒ ID = IE
Xét △ ADI và △ AIE có
AI chung
\(\widehat{DAI}\) = \(\widehat{IAE}\)
ID = IE
⇒ △ADI = △AIE ( c - g - c )
⇒ AD = AE
Các tia phân giác góc B, C cắt nhau tại I
\(\Rightarrow\)AI là phân giác góc A
\(\Rightarrow\)\(\widehat{DAI}=\widehat{EAI}\)
Xét 2 tam giác vuông \(\Delta DAI\)và \(\Delta EAI\)có:
\(AI:\)cạnh chung
\(\widehat{DAI}=\widehat{EAI}\)(cmt)
suy ra: \(\Delta DAI=\Delta EAI\)(ch_gn)
\(\Rightarrow\)\(AD=AE\)
mình làm được 1 phần à.
THeo định lý Pytago có :
BC2 = AB2 + AC2 => BC2 = 4,752+ 6,252 => BC = \(\sqrt{4,75^2+6,25^2}\)
=> BC = 43,8125 \(\approx\) 43,81 (cm)
Xét 2 tam giác vuông BDI và BEI có :
BI chung
Góc DBI = Góc EBI (vì BI là tia phân giác của góc B)
=> tam giác BDI = tam giác BEI (ch-gn)
=> BD = BE = 4,75 (cm)
a)Nối AI
Xét tam giác ABC có tia phân giác của ^B và ^C cắt nhau tại I
=>AI là tia phân giác của A(Tính chất tia phân giác của tam giác) => ^DAI=^EAI
Xét tg DAI và tg EAI có:
^DAI=^EAI(cmt)
AI là cạnh chung
^IDA=^IEA(=900)
Do đó, tg DAI= tg EAI(ch-gn)
=>AD=ED(2 cạnh tương ứng)
b)Kẻ IF vuông góc BC
Vì I là điểm thuộc tia phân giác của ^B nên BD=BF
Vì I là điểm thuộc tia phân giác của ^C nên CE=CF
Vì tam giác ABC vuông tại A nên AB2+AC2=BC2(Định lí Py-ta-go)
hay 62+82=BC2
BC=\(\sqrt{36+64}=\sqrt{100}\)
BC=10(cm)
Ta có: BC=BF+CF
mà BF=BD=AB-AD
mà CF=CE=AC-AE
nên AB-AD+AC-AE=10
hay 6+8-(AD+AE)=10
mà AD=AE
nên 14-2*AD=10
2*AD=14-10
AD=4/2
AD=AE=2(cm)
Vậy AD=AE=2cm
a) vì I là giao điểm của 2 p/giác của góc B và góc C (gt)
=> AI là p/giác của góc A (đlý)
=> góc A1 = góc A2 (đ/lý)
xét tam giác ADI và tam giác AEI có:
góc D = góc E = 900 (gt)
AI chung
góc A1 = góc A2 ( cmt)
=> tam giác ADI = tam giác AEI ( ch-gn)
=> AD = AE ( cạnh tương ứng)
híc mk còn câu b) ko bít làm giải giúp nhé!!!!!!!!!!!!!!!!
Kẻ IF vuông góc với BC \(\left(IF\in BC\right)\)
Xét tam giác IDB và tam giác IFB ta có :
\(\widehat{BDI}=\widehat{BFI}\left(=90^o\right)\)
\(BI\): cạnh chung
\(\widehat{IBD}=\widehat{IBF}\)( theo giả thiết )
\(\Rightarrow\Delta IDB=\Delta IFB\)( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow ID=IE\)( hai cạnh tương ứng ) (1)
Tương tự : \(\Delta IEC=\Delta IFC\)( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow IE=IF\)( hai cạnh tương ứng ) (2)
Từ (1) và (2) => ID = IE ( đpcm )