Cho tứ giác ABCD có AD // BC ; AB // CD
CM : AB = CD , AD = BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 11 2022
1/nối AC
Do AB//CD=>BAC=ACD(so le trong)
Do AD//BC=>ACB=DAC(so le trong)
Xét ∆ABC và ∆ACD
ACB=DAC(chứng minh trên)
BAC=DAC(chứng minh trên)
AC chung
Vậy ∆ABC=∆CDA(g.c.g)=>AB=DC(cặp cạnh tương ứng)
AD=BC(cặp cạnh tương ứng)
YN
1
26 tháng 8 2021
Xét ΔADB và ΔBCA có
AD=BC
\(\widehat{DAB}=\widehat{CBA}\)
AB chung
Do đó: ΔADB=ΔBCA
Suy ra: DB=CA
Xét ΔACD và ΔBDC có
AC=BD
DC chung
AD=BC
Do đó: ΔACD=ΔBDC
Suy ra: \(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\)
Xét tứ giác ABCD có
\(\widehat{DAB}+\widehat{ABC}+\widehat{ADC}+\widehat{BCD}=360^0\)
\(\Leftrightarrow2\cdot\left(\widehat{DAB}+\widehat{ADC}\right)=360^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{DAB}+\widehat{ADC}=180^0\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía
nên AB//CD
Xét tứ giác ABCD có AB//CD
nên ABCD là hình thang
mà AC=BD
nên ABCD là hình thang cân
TB
0
PG
2
9 tháng 12 2021
Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
AD//BC
DO đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB=CD; AD=BC
YN
0
25 tháng 7 2017
AB = 5cm
=> BC = 12 - 5 = 7cm
=> CD = 12 - 7 = 5cm
=> AD = 12 - 5 = 7cm
Vì AB = CD, BC = AD, mà AB đối CD, BC đối AD
=> Tứ giác ABCD là hbh
22 tháng 2 2022
1: Ta có:ABCD là hình chữ nhật
nên AB=CD;AD=BC
2: Xét tứ giác ABCD có
AB=CD
AD=BC
Do đó: ABCD là hình bình hành
Xét ΔADE và ΔCBF có
\(\widehat{D}=\widehat{B}\)
AD=CB
\(\widehat{DAE}=\widehat{BCF}\)
Do đó: ΔADE=ΔCBF
Suy ra: \(\widehat{AED}=\widehat{CFB}\)
=>\(\widehat{AEC}=\widehat{CFA}\)
Xét tứ giác AECF có
\(\widehat{AEC}=\widehat{CFA}\)
\(\widehat{FAE}=\widehat{FCE}\)
Do đó: AECF là hình bình hành
Suy ra: AE//CF
BD
3
7 tháng 9 2017
Chứng minh rằng AK=KC,BI=ID
vì FE là đường trung bình hình thang nên FE//AB//CD
E, F là trung điểm của AD và BC nên AK=KC
BI=ID
( trong tam giác đường thẳng qua trung điểm của 1 cạnh, // với cạnh thứ 2 thì qua trung điểm cạnh thứ 3)
7 tháng 9 2017
Xét t/g ABC và t/g CDA có :
AC cạnh chung
AB = CD ( gt )
\(\widehat{A1}=\widehat{C1}\)( slt , AB // CD )
\(\Rightarrow\)t/g ABC = t/g CDA ( c-g-c )
\(\Rightarrow\)BC = AD
\(\widehat{A2}=\widehat{C2}\) và 2 góc này ở vị trí slt
\(\Rightarrow\)BC // AD
5 tháng 9 2016
Kẻ .BN vuông AD, BM vuông CD
Xét tam giác vuông BNA và BMD có
+ AB = BC
+ BNA = 1800 - BAD = 700 nên BAN = BCD = 700
=> tam giác BMD= tam giác BND(cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra : BN = BM => BD là phân giác góc D
Nối B vs D, do AB = AD nên tam giác ABD cân tại A khi đó ADB = (1800 - 1100) :2 = 350
=>ADC = 700
Do ADC + BAD = 1800 => AB song song CD
VÀ BCD = ADC =700
=> tứ giác ABCD là hình thang cân (đpcm)
chúc bạn học giỏi!! ^^
ok mk nhé!! 3564774734563476576855957234234342342323435345345456465465475676578658563463434
Chứng minh:
Vì AD // BC \(\Rightarrow\widehat{A2}=\widehat{C2}\left(slt\right)\)
Vì AB // CD \(\Rightarrow\widehat{A1}=\widehat{C1}\left(slt\right)\)
Xét △CAD và △ACB có:
\(\widehat{A2}=\widehat{C2}\left(cmt\right)\)
AC - cạnh chung
\(\widehat{A1}=\widehat{C1}\left(cmt\right)\)
⇒ △CAD = △ACB( g.c.g )
⇒ CD = AB ( tương ứng )
⇒ AD = CB ( tương ứng )