K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 5 2020

c) viết pttt của (C) và _|_ với △ ( sửa đề )

NV
31 tháng 3 2023

Đường tròn (C) tâm \(I\left(-1;0\right)\) bán kính \(R=3\)

\(MN=6=2R\Rightarrow MN\) là đường kính

\(\Rightarrow\) Đường thẳng d đi qua tâm I của đường tròn

\(\Rightarrow\) Đường thẳng d là đường thẳng IA

\(\overrightarrow{IA}=\left(3;3\right)=3\left(1;1\right)\Rightarrow\) đường thẳng d nhận (1;-1) là 1 vtpt

Phương trình d:

\(1\left(x-2\right)-1\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow x-y+1=0\)

4 tháng 5 2021

Gọi \(M=\left(m;m+5\right)\left(m\in\right)R\) là điểm cần tìm.

\(\Rightarrow IM=\sqrt{2m^2+32}\)

Ta có: \(cos\left(AM;IM\right)=cos45^o\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{R}{IM}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{\sqrt{2m^2+32}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\Rightarrow\) vô nghiệm

Vậy không tồn tại điểm M thỏa mãn yêu cầu bài toán.

28 tháng 4 2022

Do đường tròn tiếp xúc với trục Ox nên R = d(I,Ox) = |yI|.

Phương trình trục Ox là y = 0

Đáp án D đúng vì: Tâm I(−3;\(\dfrac{-5}{2}\)) và bán kính R=\(\dfrac{5}{2}\). Ta có   

d(I, Ox) = |yI| = R.

 

15 tháng 4 2019

Đáp án B

Đường tròn (C) có tâm I( 2;2) và bán kính R= 3.

 là vectơ pháp tuyến của tiếp tuyến d :

d : A(x- 5) + B( y+1) =0  

Do d là tiếp tuyến của (C) nên:

+ Nếu A= 0, chọn B = 1 ta được d : y+1= 0

+ Nếu B= 0, chọn A= 1 ta được d : x- 5= 0

NV
10 tháng 4 2022

Đường tròn (C) tâm \(I\left(1;0\right)\) bán kính \(R=\sqrt{10}\)

Do tam giác ABC vuông cân tại A \(\Rightarrow AB=AC\)

Lại có \(IB=IC=R\)

\(\Rightarrow AI\) là trung trực BC \(\Rightarrow AI\) đồng thời là phân giác \(\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\widehat{IAB}=45^0\)

\(\overrightarrow{AI}=\left(1;-1\right)\), do B thuộc đường tròn, gọi tọa độ B có dạng: \(B\left(x;y\right)\) với \(x^2+y^2-2x-9=0\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\left(x;y-1\right)\)

\(cos\widehat{IAB}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}=\dfrac{\left|1.x-1\left(y-1\right)\right|}{\sqrt{2}.\sqrt{x^2+\left(y-1\right)^2}}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x^2+y^2-2y+1}=\left|x-y+1\right|\)

\(\Rightarrow x^2+y^2-2y+1=x^2+y^2+1-2xy+2x-2y\)

\(\Rightarrow x-xy=0\Rightarrow x\left(1-y\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y^2=9\Rightarrow y=\pm3\\y=1\Rightarrow x^2-2x-8=0\Rightarrow x=\left\{4;-2\right\}\end{matrix}\right.\)

Vậy tọa đô các điểm B;C tương ứng là: \(\left[{}\begin{matrix}\left(0;3\right);\left(-2;1\right)\\\left(0;-3\right);\left(4;1\right)\end{matrix}\right.\)

6 tháng 8 2019

Đáp án B

(C) có tâm O(2;–2),  bán kính 3

  O ' = V I ; k ( O ) => 2 O I → = O ' I → =>O’(3;–1), bán kính 6

Phương trình đường tròn (C’):  x − 3 2 + y + 1 2 = 36

13 tháng 4 2019

Ta có A(3;−1) là tâm của (C) nên tâm A' của (C') là ảnh của A qua phép vị tự đã cho. Từ đó suy ra A′ = (−3;8). Vì bán kính của (C) bằng 3, nên bán kính của (C') bằng |−2|.3 = 6

Vậy (C') có phương trình: x   +   3 2   +   y   −   8 2   = 36 .

26 tháng 3 2019