\(\frac{x}{y}=\frac{-15}{20};3x-y=-130\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{y-x}{15-20}=\frac{20}{-5}=-4\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=-80\\y=-60\end{cases}\)
Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{y-x}{15-20}=\frac{20}{-5}=-4\)
\(\frac{x}{20}=-4\Rightarrow x=-4.20=-80\)
\(\frac{y}{15}=-4\Rightarrow y=-4.15=-60\)
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{x}{3} = \frac{y}{4} \Rightarrow \frac{x}{3}.\frac{1}{5} = \frac{y}{4}.\frac{1}{5} \Rightarrow \frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}};\\\frac{y}{5} = \frac{z}{6} \Rightarrow \frac{y}{5}.\frac{1}{4} = \frac{z}{6}.\frac{1}{4} \Rightarrow \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{24}}\end{array}\)
Vậy \(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{24}}\) (đpcm)
b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{24}} = \frac{{x - y + z}}{{15 - 20 + 24}} = \frac{{ - 76}}{{19}} = - 4\)
Vậy x = 15 . (-4) = -60; y = 20. (-4) = -80; z = 24 . (-4) = -96
ĐK: y\(\ne0;x\ne0,-15,3\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{y}{x}-\frac{y}{x+15}=\frac{1}{5}\\\frac{y}{x-3}-\frac{y}{x}=\frac{1}{20}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}y\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+15}\right)=\frac{1}{5}\\y\left(\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x}\right)=\frac{1}{20}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\frac{1}{5}:\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+15}\right)=\frac{1}{20}:\left(\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x}\right)\Leftrightarrow\frac{1}{5}:\frac{15}{x^2+15x}=\frac{1}{20}:\frac{3}{x^2-3x}\Leftrightarrow\frac{x^2+15x}{75}=\frac{x^2-3x}{60}\Leftrightarrow\frac{4x^2+60x}{300}=\frac{5x^2-15x}{300}\Leftrightarrow4x^2+60x=5x^2-15x\Leftrightarrow x^2-75x=0\Leftrightarrow x\left(x-75\right)=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=0\left(ktm\right)\\x=75\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(y=\frac{1}{5}:\left(\frac{1}{75}-\frac{1}{75+15}\right)=90\)
Vậy (x;y)=(75;90)
=>\(\frac{x+y-z}{15+20-28}=\frac{7}{7}=1\)
=>\(\frac{x}{15}=1=>x=15\)
=>\(\frac{y}{20}=1=>y=20\)
=>\(\frac{z}{28}=1=>z=28\)
vậy:\(x=15;y=20;z=28\)
\(\frac{15}{x-9}=\frac{20}{y-12}\Leftrightarrow15\left(y-12\right)=20\left(x-9\right)\Leftrightarrow15y-180=20x-180\Leftrightarrow15y=20x\Leftrightarrow\frac{y}{20}=\frac{x}{15}\Leftrightarrow\frac{xy}{20}=\frac{x^2}{15}\Leftrightarrow x^2=\frac{15.1200}{20}=900\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=30\\x=-30\end{cases}}\)
Chia từng trường hợp tìm y, z.
\(\frac{15}{x-9}=\frac{20}{y-12}=\frac{24}{z-24}\Rightarrow\)\(\frac{x-9}{15}=\frac{y-12}{20}=\frac{z-24}{40}=k\)
Do x . y = 1200 => ( 15k + 9) ( 20k + 12) = 1200
3(5k+3).4(5k+3) = 1200
12 ( 5k+3)2 = 1200
( 5k+3)2 = 100 hoặc ( 5k+3)2 = -100
=> 5k+3 = 10 hoặc 5k+3 = -10
=> 5k = 7 hoặc 5k = -13
=> k = 7/5 hoặc k = -13/5
Vậy
\(\hept{\begin{cases}\text{x = 15 . \frac{7}{5}+9 = 30}\\y=20.\frac{7}{5}+12=40\\z=40.\frac{7}{5}+24=80\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}x=15.\frac{7}{5}+9=30\\y=20.\frac{7}{5}+12=40\\z=40.\frac{7}{5}+24=80\end{cases}}\)hoặc\(\hept{\begin{cases}x=15.\frac{-13}{5}+9=-30\\y=20.\frac{-13}{5}+12=-40\\z=40.\frac{-13}{5}+24=-80\end{cases}}\)
x/y = -15/20 => x/-15 = y/20 => 3x/-45 = y/20
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau:
(tự túc là hạnh phúc ^^! Tự làm tiếp nhé!)
Ta đặt x=-15k
y=20k
nên 3x-y=-45k-20k=-130
-65k =-130
nên k=2
suy ra x=-30
y=40