Tìm số giá trị nguyên của m∈[0;30] để phương trình x4-6x3+mx2-12x+4=0 có nghiệm.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
6 tháng 3 2023
a, m\(x\) -2\(x\) + 3 = 0
Với m = -4 ta có :
-4\(x\) - 2\(x\) + 3 = 0
-6\(x\) + 3 = 0
6\(x\) = 3
\(x\) = 3 : 6
\(x\) = \(\dfrac{1}{2}\)
b, Vì \(x\) = 2 là nghiệm của phương trình nên thay \(x\) = 2 vào phương tình ta có : m.2 - 2.2 + 3 = 0
2m - 1 = 0
2m = 1
m = \(\dfrac{1}{2}\)
c, m\(x\) - 2\(x\) + 3 = 0
\(x\)( m -2) + 3 = 0
\(x\) = \(\dfrac{-3}{m-2}\)
Hệ có nghiệm duy nhất khi m - 2 # 0 => m#2
d, Để phương trình có nghiệm nguyên thì: -3 ⋮ m -2
m - 2 \(\in\) { - 3; -1; 1; 3}
m \(\in\) { -1; 1; 3; 5}
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 4 2023
Cái bạn viết không phải phương trình (không có dấu = ). Bạn xem lại đề.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 5 2021
Lời giải:
Để PT có nghiệm nguyên thì:
$\Delta=(2m-1)^2+20=t^2(*)$ với $t\in\mathbb{N}^*$
$\Rightarrow 2m$ cũng phải là số nguyên.
$(*)\Leftrightarrow 20=(t-2m+1)(t+2m-1)$
Vì $t+2m-1+t-2m+1=2t>0$ nên 2 thừa số này không thể cùng âm. Mà tích của chúng dương nên cả 2 thừa số đều dương.
Đồng thời $t+2m-1, t-2m+1$ cùng tính chẵn lẻ.
Do đó $(t+2m-1, t-2m+1)=(10,2); (2,10)$
$\Rightarrow m=2,5; -1,5$
Thử lại:
$m=2,5$ thì pt có nghiệm nguyên $x=5; x=-1$
$m=-1,5$ thì pt có nghiệm nguyên $x=1; x=-5$
14 tháng 1 2022
1 ≤ N ≤ 10**9
1 ≤ N ≤ 10**9
Độ phức tạp lớn nhất O(log(10 ** 9))
25 tháng 10 2015
a=-3 -> a=3
a=0 -> a=0
a=7 -> a=7
a=-2 -> a=2
a=1 -> a=1
a=-9 -> a=9
a=4 ->a=4
25 tháng 2 2022
Bài 2:
Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì (m-2)(m+2)<0
hay -2<m<2