Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 1;-3;2 ) và đường thẳng
∆
có phương trình
x
-
1
1
=
y
2
=
z
-
2
1
. Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng
∆
là A. ( 0;-2;1 ) B. ( -1;1;-1 ) C. ( 1;0;2 ) D. ( 2;2;3...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 1;-3;2 ) và đường thẳng ∆ có phương trình x - 1 1 = y 2 = z - 2 1 . Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng ∆ là
A. ( 0;-2;1 )
B. ( -1;1;-1 )
C. ( 1;0;2 )
D. ( 2;2;3 )
Gọi H 1 + t ; 2 t ; 2 + t ∈ ∆ là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng ∆ .
Ta có M H → 1 + t ; 2 t ; 2 + t và u ∆ → 1 ; 2 ; 1 là VTCP của đường thẳng ∆
Vì
M H ⊥ ∆ ⇔ M H → . u ∆ → = 0 ⇔ t + 2 2 t + 3 + t = 0 ⇔ 6 t + 6 = 0 ⇔ t = - 1
nên H ( 0;-2;1 )
Chọn đáp án A