Question

[Hạ Băng Băng]

Cho tam giác ABC có A(3;1), và hai đường trung tuyến có pt d1:2x-y-1=0,d2:x-1=0. Tìm tọa độ các đỉnh ∆ABC

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:

Vì $A\not\in (d_1); (d_2)$ nên 2 đường trung tuyến này xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C.

Gọi đây lần lượt là đường trung tuyến $BM,CN$

Gọi tọa độ $B(b, 2b-1), M(m, 2m-1), C(1,c), N(1,n)$

$M$ là trung điểm $AC$ nên: $m=\frac{3+1}{2}$ và $2m-1=\frac{1+c}{2}$

$\Rightarrow m=2; c=5$

Vậy tọa độ điểm C là $(1,5)$

$N$ là trung điểm $AB$ nên: $1=\frac{3+b}{2}$ 

$\Rightarrow b=-1$. Tọa độ $B(-1, -3)$