Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0); B(0;1;0); C(0;0-2). Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)?
A. n ⇀ = ( 2 ; 2 ; - 1 )
B. n ⇀ = ( 1 ; 1 ; - 2 )
C. n ⇀ = ( - 2 ; 2 ; 1 )
D. n ⇀ = ( 2 ; - 2 ; - 1 )
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C.
Phương pháp: Hai véc tơ bằng nhau khi và chỉ khi các tọa độ tương ứng bằng nhau.
Đáp án A.
M là điểm thuộc tia đối của tia BA sao cho A M B M = 2 nên B là trung điểm của AM.
Mặt phẳng (ABC) cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A(1;0;;0), B(0;1;0),C(0;0-2)
⇒ ( A B C ) : x 1 + y 1 + z - 2 = 1 ⇔ 2 x + 2 y - z + 2 = 0
⇒ ( A B C ) nhận vectơ n ⇀ = ( 2 ; 2 ; - 1 ) làm VTPT.
Chọn đáp án A.