Đường thẳng ax+by-6=0 tạo với tia Ox 1 góc 30o và cách gốc toạ độ O(0;0) 1 khoảng bằng 3. Giá trị của biểu thức T=a^2+b^2 là
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 2 2021
- Gọi phương trình đường thẳng cần tìm có dạng : y = ax + b
- Thay tọa độ của điểm O và P và hàm số ta được hệ :
\(\left\{{}\begin{matrix}0a+b=0\\a\sqrt{3}+b=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=0\\a=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\end{matrix}\right.\)
=> Phương trình đường thẳng là : \(y=\dfrac{\sqrt{3}}{3}x\)
\(\Rightarrow Tan\alpha=a=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
\(\Rightarrow\alpha=30^o\)
Vậy ...
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
29 tháng 9 2023
a) Từ phương trình tổng quát của đường thẳng, ta lấy được một vecto pháp tuyến là: \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2} \right)\) nên ta chọn vecto chỉ phương của đường thẳng d là: \(\overrightarrow u = \left( {2;1} \right)\).
Chọn điểm \(A\left( {1; - 2} \right) \in d\).Vậy phương trình tham số của đường thẳng d là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 2 + t\end{array} \right.\) (t là tham số)
b) Do điểm M thuộc d nên ta có: \(M\left( {1 + 2m; - 2 + m} \right);m \in \mathbb{R}\).
Ta có: \(OM = 5 \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {1 + 2m} \right)}^2} + {{\left( { - 2 + m} \right)}^2}} = 5 \Leftrightarrow {m^2} = 4 \Leftrightarrow m = \pm 2\)
Với \(m = 2 \Rightarrow M\left( {5;0} \right)\)
Với \(m = - 2 \Rightarrow M\left( { - 3; - 4} \right)\)
Vậy ta có 2 điểm M thỏa mãn điều kiện đề bài.
c) Do điểm N thuộc d nên ta có: \(N\left( {1 + 2n; - 2 + n} \right)\)
Khoảng cách từ N đến trục hoành bằng giá trị tuyệt đối của tung độ điểm N. Do đó, khoảng cách tư N đến trục hoành bằng 3 khi và chỉ khi: \(\left| { - 2 + n} \right| = 3 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 5\\n = - 1\end{array} \right.\)
Với \(n = 5 \Rightarrow N\left( {11;3} \right)\)
Với \(n = - 1 \Rightarrow N\left( { - 1; - 3} \right)\)
Vậy có 2 điểm N thỏa mãn bài toán
17 tháng 1 2023
a: Vì (d)//y=2x-100 nên a=2
=>y=2x+b
Thay x=1 và y=2 vào (d),ta được:
b+2=2
=>b=0
b: Vì (d)//Ox nên y=b
Thay x=-1 và y=8 vào (d), ta được:
0*(-1)+b=8
=>y=8
d: a=tan alpha=1
=>y=x+b
Thay x=0 và y=0 vào(d), ta được:
b+0=0
=>b=0