Question

[queen]

Xác định hàm số y = a. x + b biết :

a) Đồ thị của nó song song đường thẳng y = 3. x +1 và đi qua M ( 4; -5 )

b) Đường thẳng đó cắt đường thẳng ( d) y = 2x - 3 tại điểm có hoành độ bằng 2 và đi qua điểm A ( 3; -4 )

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

Gọi đồ thị hàm số là đường thẳng d'

a/ Do d' song song \(y=3x+1\Rightarrow a=3\)

\(\Rightarrow y=3x+b\)

Do d' qua \(M\left(4;-5\right)\Rightarrow-5=3.4+b\Rightarrow b=-17\)

Vậy \(y=3x-17\)

b/ Gọi giao điểm là B, tung độ giao điểm: \(y=2.2-3=1\Rightarrow B\left(2;1\right)\)

Do d' qua \(A\left(3;-4\right)\Rightarrow3a+b=-4\)

Do d' qua \(B\left(2;1\right)\Rightarrow2a+b=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+b=-4\\2a+b=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-5\\b=11\end{matrix}\right.\)