bài 10: CMR:
a)(a-b)+(c-d)-(a-c)=-(b+d)
b)(a-b)-(c-d)+(b+c)=a+d
bài 11:cho x; y thuộc Z. CMR: 5x+47y là bội của 17<=>x+6y là bội của 17
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
a/b = b/c = c/d = d/a => a+b+c+d/b+c+d+a = 1
khi đó : a/b =1 =>a=b ;b/c =1 => b=c ;c/d =1 =>c=d ;d/a =1 =>d=a
=>a=b=c=d
=> \(\dfrac{a+b+c+d}{a-b+c-d}=\dfrac{a+b-c-d}{a-b-c+d}\)
=> \(\dfrac{\left(a+b+c+d\right)+\left(a+b-c-d\right)}{\left(a-b+c-d\right)+\left(a-b-c+d\right)}=\dfrac{\left(a+b+c+d-\left(a+b-c-d\right)\right)}{\left(a-b+c-d\right)-\left(a-b-c+d\right)}\)
=> \(\dfrac{2a+2b}{2a-2b}=\dfrac{2c+2d}{2c-2d}\)
=>\(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\)
=> (a+b)(c-d) = (a-b)(c+d)
=> ac-ad+bc-bd = ac+ac-bc-bd
=>bc-ad = ad-bc
=> bc-ad-ad+bc = 0
=>2(bc-ad) = 0
=> bc- ad = 0
=> bc = ad
=>\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
Bài 10 :
a, VT = a-b+c-d-a+c = -b-d = -(b+d)
b, VT = a-b-c+d+b+c = a+d
Bài 11 :
5x+47y chia hết cho 17
Mà 17x và 85y đều chia hết cho 17
=> 5x+47y+17x+85y chia hết cho 17
=> 22x+1342y chia hết cho 17
=> 22.(x+6y) chia hết cho 17
=> x+6y chia hết cho 17 ( vì 22 và 17 là 2 số nguyên tố cùng nhau )
=> đpcm
Tk mk nha
bài 10 chỉ đơn giản là phá ngoặc vế trái ra rồi tính, nếu = vế phải thì đẳng thức đó đúng là được thôi mà