a) Tìm các số x; y sao cho: x+y=x.y=x:y
b) Chứng minh: 1/22+1/32+1/42+...+1/20142<3/4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SV
Sinh Viên NEU
CTVVIP
22 tháng 10 2023
a)
Các số nguyên x thỏa mãn là:
\(x\in\left\{-10;-9;-8;-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6;7;8\right\}\)
Tổng các số nguyên trên là:
\((8-10).19:2=-19\)
b)
Các số nguyên x thỏa mãn là:
\(x\in\left\{-9;-8;-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;...;6;7;8;9;10\right\}\)
Tổng các số trên là:
\((10-9).20:2=10\)
c) Các số nguyên x thỏa mãn là:
\(x\in\left\{-15;-14;-13;-12;-11;-10;-9;-8;-7;-6;-5;...;12;13;14;15;16\right\}\)
Tổng các số nguyên đó là:
\((16-15).32:2=16\)
LC
20 tháng 2 2016
cau a.de A la phan so thi x e z va x khac -5 cau b:ta co x-2/x+5=x+5-7/x+5 vi x+5 chia het cho x+5 nen 7 chia het cho x+5 suy ra x+5 e B(7)={7,-7,1,-1} neu x+5=-7 thi x = -12 x+5=7 thi x=2 x+5=1 thi x=-4 x+5=-1 thi x=-6
CM
22 tháng 1 2017
a) A là phân số ⇔ x + 5 ≠ 0 ⇔ x ≠ -5
b) A là một số nguyên ⇔ (x – 2) ⋮ ( x + 5)
Ta có: x – 2 = [(x + 5) – 7] ⋮ ( x + 5) ⇔ 7 ⋮ ( x + 5) ⇔ x + 5 là ước của 7
x + 5 ∈ { 1 ; -1 ; 7 ; -7 }
x ∈ { -4 ; -6 ; 2 ; -12 }
N
Cho biểu thức A=x-2/x+5
a)Tìm các số nguyên x để A là phân số
b)Tìm các số nguyên x để A là số nguyên
2
H
13 tháng 4 2015
a, để x-2/x-5 là phân số thì x-2/x-5 là phân số tối giản
suy ra x-2 không chia hết cho x+5
vậy x thuộc Z
b, để x-2/x+5 là số nguyên thì x-2 chia hết cho x+5
x-2=x+5-7
suy ra x+5-7chia hết cho x+5
mà x+5 chia hết cho x+5 nên : -7 chia hết cho x+5
vậy x=
3 tháng 5 2020
\(A=\frac{x-2}{x+5}\)
a) Để A là phân số => \(x+5\ne0\)=> \(x\ne-5\)
b) \(A=\frac{x-2}{x+5}=\frac{x+5-7}{x+5}=1-\frac{7}{x+5}\)
Để A là số nguyên => \(\frac{7}{x+5}\)là số nguyên
=> \(7⋮x+5\)
=> \(x+5\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
| x+5 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| x | -12 | -6 | -4 | 2 |
Vậy x thuộc các giá trị trên thì A là số nguyên
5 tháng 3 2022
b, \(A=\dfrac{x+3+2}{x+3}=1+\dfrac{2}{x+3}\Rightarrow x+3\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
| x+3 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| x | -2 | -4 | -1 | -5 |
5 tháng 3 2022
a, Để A là phân số thì \(x-3\ne0\Rightarrow x\ne3\)
b, Để A là phân số thì \(\dfrac{x-5}{x-3}\in Z\Rightarrow\dfrac{x-3-2}{x-3}\in Z\Rightarrow1-\dfrac{2}{x-3}\in Z\)
Vì \(1\in Z\Rightarrow\dfrac{2}{x-3}\in Z\Rightarrow2⋮\left(x-3\right)\Rightarrow x-3\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
Ta có bảng:
| x-3 | -2 | -1 | 1 | 2 |
| x | 1 | 2 | 4 | 5 |
Vậy \(x\in\left\{1;2;4;5\right\}\)
PT
1
PT
2
CM
7 tháng 4 2019
a, x ∈ {-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6;7;8}
b, (-7)+(-6)+(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4+5+6+7+8
=[(-7)+7]+[(-6)+6]+[(-5)+5]+[(-4)+4]+[(-3)+3]+[(-2)+2]+[(-1)+1]+0+8
= 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8
= 8
VV
20 tháng 2 2021
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 8 9 còn câu B thì cộng mấy số này vào
24 tháng 5 2021
Giải:
a) Vì (x-5) là Ư(6)={-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}
Ta có bảng giá trị:
x-5=-6 ➜x=-1
x-5=-3 ➜x=2
x-5=-2 ➜x=3
x-5=-1 ➜x=4
x-5=1 ➜x=6
x-5=2 ➜x=7
x-5=3 ➜x=8
x-5=6 ➜x=11
Vậy x ∈ {-1;2;3;4;5;6;7;8;11}
b) Vì (x-1) là Ư(15)={-15;-5;-3;-1;1;3;5;15}
Ta có bảng giá trị:
x-1=-15 ➜x=-14
x-1=-5 ➜x=-4
x-1=-3 ➜x=-2
x-1=-1 ➜x=0
x-1=1 ➜x=2
x-1=3 ➜x=4
x-1=5 ➜x=6
x-1=15 ➜x=16
Vậy x ∈ {-14;-4;-2;0;2;4;6;16}
c) x+6 ⋮ x+1
⇒x+1+5 ⋮ x+1
⇒5 ⋮ x+1
⇒x+1 ∈ Ư(5)={-5;-1;1;5}
Ta có bảng giá trị:
x+1=-5 ➜x=-6
x+1=-1 ➜x=-2
x+1=1 ➜x=0
x+1=5 ➜x=4
Vậy x ∈ {-6;-2;0;4}
Chúc bạn học tốt!
24 tháng 5 2021
a) Ta có (x-5)là Ư(6)
\(\Rightarrow\)(x-5)\(\in\)\(\left\{-1;-2;-3;-6;1;2;3;6\right\}\)
\(\Rightarrow\)x\(\in\)\(\left\{4;3;2;-1;6;7;8;11\right\}\)
Vậyx\(\in\)\(\left\{4;3;2;-1;6;7;8;11\right\}\)
b)Ta có (x-1) là Ư(15)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\in\left\{-15;-5;-3;-1;1;3;5;15\right\}\)
\(\Rightarrow\)x\(\in\left\{-14;-4;-2;0;2;4;6;16\right\}\)
Vậy x\(\in\left\{-14;-4;-2;0;2;4;6;16\right\}\)
c)Ta có (x+6) \(⋮\) (x+1)
=(x+1)+5\(⋮\) (x+1)
Mà (x+1)\(⋮\) (x+1) nên để (x+6) \(⋮\) (x+1) thì 5 \(⋮\) (x+1)
Nên (x+1)\(\in\)Ư(5)
\(\Rightarrow\)x+1\(\in\)\(\left\{5;1;-1;-5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{4;0;-2;-6\right\}\)
Đặt \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2014^2}\)
Đặt \(B=\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2014^2}\)
Ta có: \(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)
.............
\(\frac{1}{2014^2}< \frac{1}{2013.2014}\)
\(\Rightarrow B< \frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2013.2014}\)
\(\Rightarrow B< \frac{1}{2}-\frac{1}{2014}< \frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{2^2}+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}\)